У колі проведено діаметр АВ і хорди Ас і АД так, що кут ВАС = куту ВАД. Доведіть, що АС=АД. З поясненням та малюнком​

Я не пнимаю язык)

Можно на русском?

Відповідь:

1. 120° і 60°

2. 102° ; 78° ; 78°

3. 32° ; 32° ; 141° ; 141°

Пояснення:

1. Сума суміжніх кутів = 180°

Нехай один кут=1х ; другий кут=2х

Рівняння: х+2х=180° ; 3х=180° х=180:3=60°

Перший кут=1х=60°

Другий кут=2х=2•60°=120°

Перевірка:60°+120°=180°

2.

1 варіант:

Суміжний йому кут=180°-102°=78°

Два вертикальні кути=102°

Два інші вертикальні кути=78°

2 варіант:

Вертикальний йому кут теж=102°

Сума двох інших вертикальних кутів=360°-(102°•2)=156

Один з двох вертикальних кутів=156:2=78°

3.

Дані кути не є суміжними, а є вертикальними, оскільки сума зуміжних кутів=180°

Один з двох даних кутів=78°:2=39°

Суміжний йому кут=180°-39°=141°

Вертикальний знайденому куту теж=141°

Сподіваюся, я вам допоміг.

Вибачте, якщо не розумієте українську.

→ Задача №5.

Рассмотрим все случаи неравенства треугольника. Всего 2 случая, НО только один из них верный. Докажем это.

Во-первых, вспомним, что сумма двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны.

Проверим это:

Возьмём случай, где основание нашего равнобедренного треугольника равно 72 см, а боковые стороны по 36 см, ибо они по правилу равны. Проверим, существует ли такой треугольник, следуя теореме (выделена выше наклонным курсивом).

- это неверно;

- это верно;

- это верно.

Поскольку первый случай неверный, то такого треугольника не существует.

То есть боковые стороны нашего треугольника равны по 72 см.

(рисунок к задаче прикреплён ниже)

ответ:  5).→ Задача №6.

Гипотенуза - самая большая сторона в прямоугольном треугольнике, поэтому она не может равняться в данной задаче см, поскольку это не самая большая цифра здесь. Получается подходит вариант 5) 11 см, т.к. гипотенуза всегда больше катета.

ответ:  5).