Через точку а проведена касательная ав ( в-точка касания) и секущая , которая пересекает окружность в точках с и д. найти сд, если ав=5см ад=10см

ab^2=ac*ad

25=ac*10

ac=2,5

cd=10-2,5=7,5

по теореме о секущей и касательной ав в квадрате = ас умножить на ад

ас= (10-сд)

  значит 25=10сд-сдквадрат /домножаем на -1

адквадрат-10сд=-25

адквадрат-10сд+25=0

решаешь с дискриминанта

сд=5

!

6,5(ед.)

Объяснение:

Дано:

Прямоугольный тре

угольник АВС

<С=90°

tg(<A)=1

АВ=13

-------------------------------

Найти:

h(из вершины С)

Если tg(<A)=1, то <А=45°.

По теореме о сумме углов пря

моугольного треугольника:

<В=90°-45°=45°

<А=<В=45°

Треугольник АВС - равнобед

ренный при основании АВ:

АС=ВС

С другой стороны АВ являет

ся гипотенузой прямоуголь

ного треугольника .

Теория:

Высота, проведенная из вер

шины прямого угла, является

средним геометрическим про

екций катетов на гупотенузу:

h=СН=(С_а×С_в)^1/2

Если у прямоугольного треу

гольника катеты равны, то рав

ны и их проекции на гипотену

зу:

АН=ВН

С_а=С_в

С другой стороны, по свойству

равнобедренного треугольни

ка: высота и медиана, проведен

ные из вершины, противолежа

щей основанию, совпадают.

Медиана, проведенная из вер

шины прямого угла, делит ги

потенузу пополам:

С_а=С_в=1/2С

АН=ВН=1/2АВ

СН=(С_а×С_в)^1/2=

=(1/2С×1/2С)^1/2=

=(1/2АВ×1/2АВ)^1/2=

=1/2АВ=1/2×13=6,5(ед.)

ответ: 6,5 (ед.)

Расстояние от точки до сторон квадрата равно 13 см. Найдите расстояние от точки до плоскости квадрата, если сторона квадрата равна 10 см. можете объяснить, с рисунком

Объяснение:

Расстояние от точки Т до плоскости отрезок ТО ⊥ ( АВС) . Значит ТО перпендикулярен любой прямой лежащей в плоскости.

Т.к. расстояние -это перпендикуляр, то опустим перпендикуляры из точки Т на стороны квадрата  : ТН₁ , ТН₂ , ТН₃ , ТН₄. Тогда прямоугольные треугольники ( на рисунке желтые) равны по катету и гипотенузе ( апофема боковой грани).⇒точка О -центр вписанной окружности  и еще т. пересечения диагоналей квадрата.

Н₁ Н₃= 10 , ОН₁=5 , из ΔТОН₁ , по т. Пифагора ТО=√(13³-5²)=√144=12 (см)