Найдите площадь прямоугольника. если его периметр равен 54, а отношение соседних сторон равно 1: 2.

Пусть х-длина прямоугольника,  y-ширина. по условию x/y=1/2, 2x+2y=54 (периметр)составим и решим систему уравнений:   2x+2y=54   x/y=1/2 1)x=2y2)4y+2y=54     6y=54     y=9 3)  x=18 (из условия что x/y=1/2)     s=a*b     s=9*18=162 ответ: 162

Пусть   угол cob это x то получим,что угол aoc = x +30 тогда следует,  что 2x+30 = 120                                 2x=90                               x= 45               aoc=45+30=75 ответ: угол cob= 45  (градусов)             угол aoc= 75  (градусов)

Условие не полное. при таком условии вершины в и d будут лежать диаметрально противоположно на окружности с диаметром ас и центром в точке о(2; 0,5) - середине отрезка ас. координаты центра находятся как полусуммы соответствующих координат начала и конца отрезка ас, то есть хо=(5-1)/2=2 и   yo=(3-2)/2=0,5. уравнение окружности с центром в точке о(2; 0,5) и радиусом ао, который находим как модуль вектора ао: |ао|=√(3^2+2,5^2)=√15,25, имеет вид: (x-2)^2+(y-0,5)^2=15,25. мы можем убедиться, что один из бесчисленных вариантов решения,   когда стороны прямоугольника параллельны осям координат и тогда в(-1; 3) а d(5; -2), удовлетворяет этому уравнению окружности. для точки в(-1; 3): (3)^2+(2,5)^2=15,25. для вершины d(5; -2): (3)^2+(-2,5)^2=15,25. доказано, что условие не полное и имеет бесчисленное множество решений.