Ребро куба равно 12 см. Найдите:а) диагональ куба;б) площадь сечения, проходящего через две диагонали куба. ​

Объяснения

вариант ответа а)

Прямоугольник - это параллелограмм , у которого все углы прямые (равны 90 градусам). Свойства : 1) Диагонали прямоугольника равны. 2) Прямоугольник является параллелограммом — его противоположные стороны параллельны. 3) Стороны прямоугольника являются одновременно его высотами. 4) Квадрат диагонали прямоугольника равен сумме квадратов двух его не противоположных сторон (по теореме Пифагора). 5) Около любого прямоугольника можно описать окружность, причем диагональ прямоугольника равна диаметру описанной окружности. Признаки Параллелограмм является прямоугольником, если выполняются условия: 1) Хотя бы один угол прямой. 2) Диагонали параллелограмма равны. 3) Квадрат диагонали параллелограмма равен сумме квадратов не противолежащих сторон

модераторов не удалять задачу. Условие в ней дано с ошибкой. Причем эта задача  даже на учительском ресурсе Фестиваль  дана с таким же ошибочным условием. 
Т.к. медиана прямоугольного треугольника, проведенная из прямого угла к гипотенузе, равна половине гипотенузы, то гипотенуза равна 2*10=20 см. 
Если  из  площади находить высоту этого треугольника по формуле 
S=a*h:2, то 
h= 2S:а
h=560:20=28 см при том, что гипотенуза равна 20, чего не может быть. 
---------------
При площади данного треугольника равной 28 см²
h=56:20=2,8 см
Тогда неважно, какой катет будет избран для того, чтобы определить расстояние от его середины до гипотенузы.
Искомое расстояние ( см. рисунок) ВС в треугольнике НАМ или ТР в треугольнике КАН будет равным половине высоты, проведенной из прямого угла к гипотенузу КМ, т.к. является средней линией каждого из этих треугольников. 
Т.е. расстояние от середины любого катета до гипотенузы равно
  2,8:2=1,4 см