В треугольнике АВС угол равен 23°, угол В равен 76°. Биссектриса угла В пересекает сторону АС в точке F. Найдите угол ВFС.

Объяснение:

ответ там, надеюсь, почерк понятен.

Треугольники ABC, ACD и CBD подобны между собой . Это непосредственно следует из второго признака подобия (равенство углов в этих треугольниках очевидно).

Прямоугольные треугольники - единственный вид треугольников, которые можно разрезать на два треугольника, подобных между собой и исходному треугольнику.

Обозначения этих трех треугольников в таком порядке следования вершин: ABC, ACD, CBD. Тем самым мы одновременно показываем и соответствие вершин. (Вершине A треугольника ABC соответствует также вершина A треугольника ACD и вершина C треугольника CBD и т. д.)

Треугольники ABC и CBD подобны. Значит:

AD/DC = DC/BD, то есть

DC2=AD*BD

DC2=9*16

DC=12 см

Внешним углом выпуклого многоугольника при данной вершине называется угол, смежный внутреннему углу многоугольника при этой вершине 

сумма внутреннего и внешнего угла = 180

внутренний угол = 4х

внешний  = х

4х+х=180

5х=180

х=36

внутренний угол  = 36*4=144

Все угла правильного многоугольника равны 

Сумма внутренних углов правильного n-угольника равна 180(n − 2), где n - число углов

180(n-2)/n=144

180n-360=144n

36n=360

n=10 

Число углов многоугольника = числу его сторон

Р=6см*10=60см

ответ: Р=60см