Задачи по геометрии 6 класс 1. Чему равна длина окружности, если её радиус равен 2, 45 м? Результат округлите до сотых. 2. Найдите площадь круга, если его диаметр равен 36 см. Результат округлите до сотых. 3. Постройте прямоугольник с шириной 3 см и длиной 4 см. Чему равна 1/3 площади этого прямоугольника?

1. Длина окружности, формула L=2πR

L=2×3,14×2,45=15,386 м, округляем до сотых=15,38 м

2.Площадь круга находится по формуле S=πR²

Диаметр=2R ⇒R=18 см

S=3.14×18²=1017,36 см, округляем=1017 см.

3.Формула расчета площади прямоугольника S = a * b.

Следовательно площадь прямоугольника = 3 * 4 = 12 см2

12 см2

что бы найти чему равна 1/3 площади, нужно площадь поделить на 3:

12:3=4 - 1/3 площади этого прямоугольника

Если ВА⊥АD, то ∠А=90(по опр.перпендикуляра), и ∠В=90, так как ВА⊥ВС, так как ВС∫∫АD(по св-ву парал. прямых) ⇒ АВСD - прямоугольная трапеция( по опр.).
Проведем высоту СМ. И рассмотрим получившийся четырехугольник ВАМС, это прямоугольник, так как ∠А=∠В=90, и ∠М=∠С=90(по опр. высоты) ⇒ВА=СМ=6, и ВС=АМ=6.
Рассмотрим ΔСМD: СМ мы провели так, что она разделила ∠ВСD=135, на ∠МСВ=90 и ∠МСD=45. Если ∠МСD=45, а ∠СМD=90(по опр. высоты), то ∠СDM=45(по теореме о сумме ∠ в Δ) ⇒ ΔСМD - равнобедренный (по признаку) ⇒ СМ=MD=6(по опр. равноб. Δ)
Найдем основание трапеции: АМ+МD
6+6=12

Найдем площадь:
S=
ответ:54

Обозначим точку пересечения высот  треугольника - М,
основание высоты из С на АВ Н, из В на АС - К.  
Рассмотрим треугольники ВМН и СМК.
Они прямоугольные по построению и имеют равные острые углы ( вертикальные при М- точке пересечения высот).
Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.
Следовательно, вписанные ∠ С1СА=∠В1ВА и  дуги, на которые они опираются, также равны. 
⇒ дуга С1АВ1, равная 180°,  делится точкой А на две равные дуги по 90°.
Вписанный угол АСС1 опирается на дугу 90°и равен половине ее градусной меры.
∠АСС1=45°
Треугольник СНА - прямоугольный. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
Угол НАС=90°- 45°=45°
ответ: угол ВАС=45°
[email protected]