Найдите площадь полной поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб со стороной a=8 см и острым углом 60°, если большая диагональ призмы наклонена к плоскости ее основания под углом 30°.
Дано : ABCDA₁B₁C₁D₁ прямая призма ( AA₁ ⊥ пл.ABCD )
AB=BC=CD=DA = a = 8 см ( ABCD - ромб)
∠BAD = 60°
∠B₁CA = 30 ° - - - - - - -
Sполн пов - ?
Sполн пов= 2Sосн + Sбок = 2*a*a*sin60° +4a*h || h =AA₁ ||
Sполн пов= a²√3 + 4a*h
Из ΔA₁AC : AA₁ =AC*tg(∠B₁CA) =AC*tg30° = AC/√3 =a√3 /√3 = a
Δ ABD - равносторонний (∠BAD = 60°) ⇒ AO =a√3 /2 ; AC=2AO =a√3
Sполн пов= a²√3 + 4a² =a²(4+√3) =8²(4+√3) см²= 64(4 +√3) см²
ответ: 64(4 +√3) см² || (256+64√3) см² ||
подробности см приложение
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Решите задачи: 1. Двугранный угол равен 30°. На одной грани двугранного угла дана точка B, расстояние от которой до ребра равно 24 см. Чему равно расстояние от точки B до второй грани двугранного угла?2. Двугранный угол равен 120° градусов. Внутри его дана точка A, которая находится на расстоянии 15 см от обеих граней угла. Чему равно расстояние от точки A до ребра двугранного угла? 3. Дан куб с некоторыми плоскостями сечений.1. Определи величину угла между плоскостями: (A1B1C1) и (ABC) —2. Определи величину двугранного угла между плоскостями: (ADD1) и (CDD1) — 3. Определи величину двугранного угла между плоскостями: (BDD1) и (BCC1) —44 В двугранном угле, грани которого перпендикулярны, дана точка A. Расстояния от точки до граней AA1 = 12 cm AB1 = 9 cm. Определи расстояние AB до общей прямой граней этого угла.5. На грани двугранного угла величиной в 300 дана точка С, удаленная от ребра на расстояние 8 см. Найдите расстояние от этой точки до другой грани.
Ардагерлерімізді ардақтайық!
Адамзат тарихында онибес мыңға жуық соғыс болған екен. Солардың ішіндегі ең ауқымдысы , ең жантүршігерлігі -Ұлы Отан соғысы екен.Сол сұрапыл соғысқа қатысып, жеңіске жетуге өз үлесін қосқан , өмірлерін құрбандыққа шалып, елімізді,жерімізді қорғаған азаматтарға құрмет көрсету, сыйлау -біздің міндетіміз.
Өзінің Отаны үшін жанын пида еткен қаһармандарымызға неге құрмет көрсетпеске? Олар туған елі жері үшін қиындыққа төзіп еңбек етті. Елінің бостандығы үшін , ұрпақ үшін жанын берген ардагерлерімізді ешқешан ұмытпаймыз!
Объяснение: