Виявіть подібність і відмінність п'єси "Блакитний птах" із казкою, міфом, фантастичною драмою​

В тетраэдре DАВС точки P,М,Q,N – середины ребер DВ, DС, АС, АВ соответственно.  РQ =NM = 15cм, ВC = 18cм. Докажите, что NPMQ – прямоугольник. Найдите длину  отрезка DА.

Объяснение:

1) ΔABD ,NP-средняя линия ⇒NP=1/2*AD  и NP║AD;

2) ΔAСD ,MQ-средняя линия ⇒MQ=1/2*AD и MQ║AD;  Получили NP=MQ и NP║MQ.

                    Учитывая 1 и 2 получаем, что MPNQ- параллелограмм , тк противоположные стороны равны и параллельны .Учитывая , что

РQ =NM (признак прямоугольника), получаем , что NPMQ – прямоугольник.

Отрезок DA=1/2*MQ по т. о средней линии треугольника. Отрезок MQ найдем из ΔАВС  по т. о средней линии треугольника: MQ=1/2*ВС=1/2*18=9 (см).

ΔMQР-прямоугольный , по т. Пифагора MQ=√(15²-9²)=12(см)⇒DA=6 cм

Нехай задано рівнобічну трапецію ABCD, основи паралельні AD||BC, сторони AB=CD рівні між собою, BH⊥AD, де BH=12 см – висота трапеції, опущена на сторону AD,

AH=5 см, HD=11 см, звідси AD=AH+HD=5+11=16 см.

Розглянемо прямокутний трикутник ABH (∠AHB=90) та знайдемо за формулою Піфагора гіпотенузу AB:

AB^2=AH^2+BH^2, звідси

Оскільки трапеція ABCD – рівнобічна, то відповіні сторони рівні CD=AB=13 см.

Опустимо ще одну висоту CK на сторону AD, тоді кут прямий CK⊥AD (∠CKD=90).

Розглянемо прямокутні трикутники ABH і KCD.

У них ∠BAH=∠CKD – як кути при основі AD у рівнобічній трапеції ABCD (за властивістю), і CD=AB=13 см.

Тому, за ознакою рівності прямокутних трикутників, трикутники ABH і KCD рівні (за гіпотенузою і гострим кутом), звідси слідує AH=KD=5 см.

Тоді у рівнобічній трапеції:

HK=HD-KD=11-5=6 см, тому BC=HK=6 см.

Знайдемо периметр рівнобічної трапеції ABCD:

P=AB+BC+CD+AD=13+6+13+6=48 см.

Відповідь: 48 см – В.