Задачка на 10 класс Ортогональною проекціею трапеції ABCD є різнобічна трапеція A1B1C1D1, основи якої дорівнюють 1 см і 13 см, а бічна сторона - 10 см. Кут між площинами трапецій ABCD і A1B1C1D1 дорівнює 60градусов, ЗНайдіть площу трапеції ABCD

1) Розглянемо трикутник ВОС:

ОВ = ОС = R (радіуси) => трикутник BOC - рівнобедрений => кут АВС = кут ОСВ = 46° => кут СОВ = 180° - (кут АВС + кут ОСВ) = 180° - (46° + 46°) = 180° - 92° = 88° (за теоремою про суму кутів трикутника)

2) Розглянемо трикутник АОС:

кут АОС = 180° - кут СОВ = 180° - 88° = 92° (як суміжні кути)

ОА = ОС = R (радіуси) => трикутник АОС - рівнобедрений => кут ОАС = кут АСО

Нехай кут ОАС = кут АСО = х

За теоремою про суму кутів трикутника маємо рівняння:

х + х + 92° = 180°

2х = 88° /:2

х = 44°

Відповідь: кут АСО = 44°

(У ФАЙЛІ ПРИКРІПИВ МАЛЮНОК ДО ЗАДАЧІ)

∠А=360°-99°-90°-90°=81°- находим  как  разность 360°- это сумма углов  выпуклого четырехугольника, 99°- угол, вертикальный углу СОВ, и двух прямых углов от высот проведенных на две стороны АВ и АС треугольника АВС. Если точка пересечения АВ с высотой, ПРОВЕДЕННОЙ ИЗ  вершины С, есть точка С₁, точка пересечения АС с высотой, ПРОВЕДЕННОЙ ИЗ  вершины В, есть точка В₁, то выпуклый четырехугольник, о котором речь в решении - это АС₁ОВ₁, вот из него и находим интересующий нас угол А.

Только не просите рисовать треугольник. Это просто. А у меня нет такой возможности.

ответ 81⁰