У циліндрі паралельно осі проведено переріз, що перетинає основу по хорді, яку видно із центра цієї основи під кутом 90 градусів. Площа утвореного перерізу дорівнює 6 коренів з 3 см2, а кут нахилу діагоналі перерізу до площини основи дорівнює 30 градусів.. Знайдіть об'єм циліндра.

Обозначим искомый угол за х, угол между диагоналями напротив большей стороны за у. По условию х=у-70.
Рассмотрим треугольник, образованный диагоналями и меньшей стороной прямоугольника. Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Таким образом этот треугольник равнобедренный с основанием, совпадающим с меньшей стороной прямоугольника. 
Если обозначить угол меньшего треугольника напротив основания за а, то а=180-х-х=180-2х по теореме о сумме углов в треугольнике. С другой стороны, этот угол смежный с углом, обозначенным как у, то есть а=180-у. Таким образом, 180-у=180-2х, или 2х=у. 
Сопоставляя выражения 2х=у и х=у-70, получаем систему уравнений, откуда находим искомый угол х = 70.

ответ: х=70°

Летние каникулы всегда приносят приятные впечатления. позади остались уроки, школьные звонки и переменки, а впереди – ожидание чего-то хорошего. вдвоем с сестрой мы ухаживаем за нашими овощами. на нашей зеленой грядке растут укроп, петрушка, щавель и редис. мы с удовольствием поливаем и пропалываем свою зеленую грядку. и приятно слышать от мамы за обедом следующие слова: " какой удивительно вкусный салат получился из ваших овощей! какие вы умнички, мои девочки! " летом времени достаточно: можно и с подружками погулять, и в гости съездить, и в разные игры поиграть. но больше всего я поездки на море с родителями. я наконец-то научилась плавать этим летом и рада этому. море мне нравится. оно настолько глубокое и широкое, и такое загадочное, что иногда даже пугает своей непредсказуемостью. море бывает одновременно близким и далеким, теплым и прохладным. а как приятно в летний жаркий день окунуться в свежую прохладную воду! и плавать, нырять, плескаться! я разложил на столе морские раковины. прикладывая их к уху, я различаю шум прибоя. и можно почувствовать силу морской волны, которая летит, и попадая на камень, выбрасывает мне в лицо множество ярких соленых брызг. мне весело, я смеюсь вместе со всеми: с родителями, морем, солнцем и чайками. лето пролетает стремительно, и уже снова приближается сентябрь. но это и неплохо, ведь совсем скоро я смогу увидеться со своими одноклассниками, поделиться со всеми друзьями и подружками своими летними впечатлениями. а еще хочется поскорее начать учиться, и вновь радовать своими успехами маму с папой.