На представленном рисунке KP || AC, CK – биссектриса угла BCA. Найдите угол PKC, если угол BPK равен 58 градусов.

29°

Объяснение:

Так как KP||AC и СК секущая, то углы АСК и РКС равны при параллельных прямых и секущей, и будут равны углу РСК, так как СК биссектриса.

Угол ВРК+ уголКРС=180° как смежные.

Тогда угол КРС=180°-58°=122°

В треугольнике КРС он равнобедренный сумма углов равна 180°

Угол РКС=(180°-122°) /2

Угол РКС=58°/2=29°

Углы РКС и АСК равны как внутренние накрест лежащие при КР║АС и секущей КС, но т.к. СК- биссектриса угла BCA, то углы РСК И АСК равны, тогда получаем, что в ΔРКС углы К и С равны, но по свойству внешнего угла при вершине Р сумма их равна углу ВРК, т.е. 58°, тогда каждый из них по 58°/2=29°

ответ ∠РКС=29°

Построение к решениям заданий 1, 2 и 3 см. на фото.

1) 1¹ - проекция точки пересечения прямой и плоскости, т. к. плоскость фронтально проецирующая. Горизонтальную проекцию точки пересечения можно найти с третьей проекции.

Расстояние от оси х до точки 1 взято с профильной проекции и отмечено фигурной скобкой.

Точка n¹ находится ниже а¹b¹c¹, значит на горизонтальной проекции n и часть прямой до точки пересечения невидимая.

2) g и g₁¹- проекции горизонтали, f и f¹ - проекции фронтали.

3) Т.к. ВЕ:ЕС=1:2, отступим отрезок е¹с¹ в два раза больше b¹е¹. Получим точку с¹. АВСD -параллелограмм, значит проекции противоположных сторон а¹b¹с¹d¹ и аbсd параллельны.

АЕ - высота, следовательно ек перпендикулярен горизонтальной проекции горизонтали bc. Сносим на проекцию ек точку а и достраиваем параллелограмм.

   Надеюсь,что вам. Желаю удачи!

Так ну диви, у першому завданні у тебе дано приклад. Синус 90 можна найти у таблиці - це одиниця, домножити на 9 мінус тангенс 180 тоже є у таблиці, підставляюєш, рахуєш і все.

Потім у наступному прикладі ти наврядчи найдёшь значення кутів цих тригонометричних функцій. Там вказані лише основні. Щоб найти синус 150 тобі треба формула sin(180-a)=a. Скіко тре відняти щоб отримати 150? 30! А косинус і тангенс тоже саме тільки виходить з мінусом.

У 3 завданні в тебе наверняка знайти значення не використовуючи калькулятор. Тоді, як я тобі казав, tg(180-a)=-a,тому 180-46=-134, і поділивши, отримаємо - 1.

Існує формула : sin^2a + cos^2a = 1. Рахуєш як рівняння і получаєш відповідь. Синус завжди додатній. Косинус і тангенс можуть бути і негативні так і додатні. Це залежить від кутажу, тобто якщо більше за 90 то це тупий тоді додаєш мінус, іначе плюс.