rigina82
?>

Контрольная работа «Соотношения между сторонами и углами треугольника» Каждое задание – 1. В треугольнике АВС, АВ=3см, ВС=4см; АС=5см. Укажите наибольший угол этого треугольника. 2. Найдите второй острый угол прямоугольного треугольника, если первый равен 450. 3. Сумма двух углов треугольника 1100. Найдите третий угол. 4. Внешний угол треугольника равен 1200. Найдите сумму двух внутренних углов, не смежных с ним. 5. Существует ли треугольник со сторонами 6см, 8 см, 10 см? 6. В треугольнике АВС угол С равен 600 , угол В равен 900 . Высота ВВ1 равна 2 см. Найти АВ. Часть 2. Каждое задание – 7. В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АС, внешний угол при вершине А равен 1200. Найдите длину катета АВ, если гипотенуза АС=10 см. 8. Углы треугольника относятся как 2:3:4. Найдите градусную меру углов этого треугольника.

Геометрия

Ответы

Alekseevna1811
В треугольнике ABC DN - средняя линия по определению. Значит, по свойству средней линии ND параллельна AB.Отсюда следует параллельность ND и KB,так как KB = 1/2 AB. Имеем также, что ND = 1/2*AB = 1/2*10 = 5 (см).
Так как по условию задачи точка K - середина отрезка AB, то KB  = 1/2*10 = 5 (см).
Аналогично рассуждая,доказываем, что КD - средняя линия треугольника ABC,что KD параллельна NB, что KD = 1/2*BC  = 5 (см) и что BN  = 5 см.
Рассмотрим четырехугольник KBND. В нём ND параллельна KB и KD параллельна BN (по ранее доказанному). Также мы имеем, что NB = KD = 5 см и что KB = DN = 5 см. Значит, по определению данный четырехугольник - параллелограмм. А следуя из того, что NB = KD = KB = DN = 5 см, то получаем, что KBND - ромб. 
Найдем периметр данной фигуры.
P = 5*4 = 20 (см).
ответ: ромб; 20 см
fashbymsk
Сначала найдем точку пересечения диагоналей параллелограмма, зная, что в этой точке диагонали делятся пополам.  Координаты середины отрезка AС найдем по формуле: x = (x1 + x2)/2, y = (y1 + y2)/2, z = (z1 + z2)/2.
В нашем случае Хо=(Хa+Xc )/2=(2+4 )/2=3, Yо=(Ya+Yc )/2=(3+1 )/2=2, Zо=(Za+Zc )/2=(2+0 )/2=1. Итак, мы имеем точку пересечения диагоналей параллелограмма  О(3;2;1).
Теперь по этой же формуле найдем координаты вершины D параллелограмма.
(Xb+Xd)/2=Xo, отсюда Xd=2*Xo+Xb=2*3+0=6, аналогично. Yd=2*Yo+Yb=2*2+2=6 и Zd=2*Zo+Zb=2*1+4=6. Имеем точку D(6;6;6)
 Координаты вектора равны разности соответствующих координат точек его конца и начала BD{Xd-Xb;Yd-Yb;Zd-Zb} или BD{6;4;2}
Длина вектора BD, или его модуль, находится по формуле:
|BD|=√(X²+Y²+Z²) = √(6²+4²+2²) =√56 = 2√14.
ответ: длина диагонали BD равна 2√14.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Контрольная работа «Соотношения между сторонами и углами треугольника» Каждое задание – 1. В треугольнике АВС, АВ=3см, ВС=4см; АС=5см. Укажите наибольший угол этого треугольника. 2. Найдите второй острый угол прямоугольного треугольника, если первый равен 450. 3. Сумма двух углов треугольника 1100. Найдите третий угол. 4. Внешний угол треугольника равен 1200. Найдите сумму двух внутренних углов, не смежных с ним. 5. Существует ли треугольник со сторонами 6см, 8 см, 10 см? 6. В треугольнике АВС угол С равен 600 , угол В равен 900 . Высота ВВ1 равна 2 см. Найти АВ. Часть 2. Каждое задание – 7. В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АС, внешний угол при вершине А равен 1200. Найдите длину катета АВ, если гипотенуза АС=10 см. 8. Углы треугольника относятся как 2:3:4. Найдите градусную меру углов этого треугольника.
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

sbelova
sergey
aninepp
juliapierrat
ПаршинАндрей1928
Сумарокова
ekasatkina
Burov1446
mlf26
pozhidaevgv
kristeisha871
langprint
Klochkov malakhov1974
magnit-expo
mouse-0211fsb3509