Найдите каноничное параметрическое уравнение прямой проходящей через точки M1(2;-3;6) M2(4;3;-10)​

Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 6 и 8, а медиана, заключённая между ними, равна 5.

▔ ▔ ▔

★☆★ Чертёж смотрите во вложении ★☆★

Дано:

ΔАВС.

АВ = 6.

ВС = 8.

ВО — медиана = 5.

Найти:

S(ΔАВС) = ?

Решение:

Достроим ΔАВС до параллелограмма ABCD как показано на рисунке.

▸Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам◂

Следовательно —

Тогда —

▸Противоположные стороны параллелограмма равны◂

AD и ВС — противоположные стороны.

Следовательно —

Рассмотрим ΔABD.

▸Если сумма квадратов двух сторон равна квадрату большей стороны, то такой треугольник — прямоугольный (теорема, обратная теореме Пифагора)◂

Проверим стороны ΔABD —

Подставим известные нам численные значения —

Мы получили верное равенство, следовательно, ΔABD — прямоугольный (∡A = 90°).

▸Если в параллелограмме один угол прямой, то этот параллелограмм — прямоугольник◂

То есть, параллелограмм ABCD — прямоугольник.

Тогда, по определению прямоугольника —

∡А = ∡В = ∡С = ∡D = 90°.

Рассмотрим ΔАВС — прямоугольный.

▸Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов◂

Следовательно —

Подставим в формулу известные нам численные значения —

ответ:

24 (ед²).

ответ: 40,4 (ед. длины)

Объяснение:

      Диагонали квадрата  являются его биссектрисами и делят его углы  на два по 45°. СА перпендикулярна MN (дано), ⇒треугольники МАС и САN - прямоугольные. Поэтому градусная величина углов СМA и CNA – 45°, они равны между собой. Отсюда треугольники СМA и CNA прямоугольные равнобедренные (углы при их основаниях СМ и СN равны) с общим катетом СА. Они равны между собой. МС=СN, МА=NА. Треугольник МСN равнобедренный,  отрезок СА для треугольника СМN является медианой и равен половине гипотенузы MN. ⇒ MN=2•CA=2•20,2=40.4 ед. измерения.