Решите задания по геометрии 7 класс! Желательно подробно

1. Пусть а и b - стороны прямоугольника.

2. Составим систему уравнений, в которой первое уравнение будет  выражать периметр прямоугольника, а второе - площадь.

{ 2 • (a + b) = 22,  

{a • b = 28.

3. В первом уравнении разделим обе части на 2.

{ a + b = 11,  

 

{a • b = 28.

4.  Выразим одну из строн в первогом уравнении, подставим во второе и решим его.

a = 11 - b,

(11 - b) • b = 28,

11b - b^2 = 28,

b^2 - 11b + 28 = 0,

b1 = 4, b2 = 7.

Выразим а через полученные значения b.

a1 = 11 - 4 = 7,

a2 = 11 - 7 = 4.

ответ: ширина прямоугольника равна 4, а длина - 7.

Квадрат – это параллелограмм, у которого все стороны равны и все углы прямые. Диагональ ромба делит его углы пополам. У равнобедренной трапеции боковые стороны равны.Трапеция – это четырехугольник, две стороны которого параллельны, а две другие нет.Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны.Сумма смежных углов равна 180°. У равнобедренного треугольника углы при основании равны. Если угол равен 20°, то смежный с ним равен 180° - 20° = 160°. Если при пересечении двух прямых третьей прямой односторонние углы равны 50° и 130°, то эти две прямые параллельны.У равнобедренной трапеции углы при основании равны.Если один из углов, прилежащих к стороне параллелограмма, равен 50°, то другой угол, прилежащий к той же стороне, равен 180° - 50° = 130°.Если сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 200°, то его четвертый угол равен 360° - 200° = 160°.Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм —  квадрат.Трапеция, у которой один из углов равен 90º,называется прямоугольной. Диагональ ромба делит его углы пополам.Диагонали любого прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам.У любой трапеции основания параллельны и имеют разную длину.Если в ромбе один из углов равен 90°, то такой ромб — квадрат. Если в параллелограмме две смежные стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом.Если в четырёхугольнике диагонали перпендикулярны, то этот четырёхугольник – невозможно определить, так как взаимно перпендикулярные диагонали могут быть у любого четырёхугольника.