Даны точьки c(1;2;1) А(1;3;0) В(2;3;1) вычеслите угол между векторами СА иСB​

координаты СА = (1-1; 3-2; 0-1) = (0; 1; -1)

координаты СВ = (2-1; 3-2; 1-1) = (1; 1; 0)

|CA| =

|CB| =

CA*CB = 0*1+1*1-1*0 = 1

cosL = CA*CB / |CA||CB| = 1/2

L = 60°

Пусть a - основание, h - высота к основанию, b - боковая сторона, H - высота к ней.
Поскольку ha = Hb = 2S; то H/2h = a/2b - это, очевидно, синус половины угла при вершине. Отсюда легко найти порядок построения.
1) проводятся две взаимно перпендикулярные прямые "1" и "2" , пересекающиеся в точке О.
2) вдоль прямой "1" от точки О откладывается h, это вершина А нужного треугольника.
3) параллельно этой прямой  "1" НА РАССТОЯНИИ H от неё проводится еще одна прямая α;
4) рисуется окружность радиуса 2h с центром в точке А. Фиксируется точка пересечения этой окружности с прямой α - точка В1.
5) точка В1 соединяется с А, точка пересечения этой прямой с прямой "2" - вершина В нужного треугольника.
Это всё.

Прямой угол меньше тупого угла. Поэтому высота тупоугольного треугольника, проведенная из вершины острого угла, всегда расположена вне самого треугольника и пересекает не саму сторону, к которой проведена, а её продолжение. Об этом важно помнить. 

В равнобедренном треугольнике АВС  углы при основании АС равны по (180°- ∠АВС):2=(180°-112°):2=34°

АF- биссектриса. Поэтому ∠FAC=∠BAF= ∠ BAC:2=34°:2=17° 

Из суммы углов треугольника 

∠BFA=180°-∠BAF-∠ABF=180°-17°-112°=51°

Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90° ⇒

∠НАF=90°-51°=39°