1) Паралельне перенесення задано формулами: x’ = x – 1; y’ = y + 2. У яку точку при цьому паралельному перенесенні переходить точка А(4; –2)? 1. А'(6; –3) 2. А'(3; 0) 3. А'(–4; 0) 4. А'(5; 4) 2) Якою буде величина кута 30° при переміщенні (русі)? 1. 60° 2. 15° 3. 30° 4. 90° 3) Діагоналі двох квадратів відносять як 1 : 5. Як відносяться їх площі? 1. 2 : 25 2. 5 : 1 3. 1 : 10 4. 1 : 25 5. 2 : 10 4) Знайдіть координати точки, яка буде центром симетрії для точок А(0; 6) та В(–1; 6 1. (–0, 5; 6) 2. (–1; 6) 3. (0, 5; –6) 4. (–0, 5; 12) 5) Чи подібні між собою два правильних п’ятикутника? 1. Ні 2. Так 6) Скільки осей симетрії має ромб? 1. 0 2. Безліч 3. 4 4. 2 5. 1 7)Чи симетричні точки А(–2; 1) та В(2; 1) відносно осі ординат? 1. Ні 2. Так 8) В яку точку переходить точка А(–2; 0) при повороті відносно початку ко ординат на 180° за годинниковою стрілкою? 1. А'(2; 2) 2. А'(0; 2) 3. А'(2; 0) 4. А'(0; –2) 5. А'(–2; –2) 9) Чи буде центром симетрії точка перетину діагоналей трапеції? 1. Так 2. Ні 10) Запишіть формули паралельного перенесення, при якому точка А переходить у точку А’, якщо А(4; 8), А'(–6; 3). 1. x' = x + 10; y' = y + 5 2. x' = x – 6; y' = y + 3 3. x' = x – 10; y' = y – 5 4. x' = x – 5; y' = y – 10 11) Стрілки годинника показують час 12 год. Який час покаже годинник, якщо годинна стрілка здійснить поворот на 90°? 1. 3 год 2. 5 год 3. 2 год 4. 4 год

6. Так как ромб симметричен относительно своей диагонали АС, то угол ДАС = углу ДСА = 36 градусов. В треугольнике АДС сумма углов ДАС, ДСА и АДС равна 180 градусов. Отсюда угол АДС = 180 - ДАС - ДСА = 180 - 36 - 36 = 108 градусов
7. Пусть боковые стороны - АВ, ВС, биссектрисса - ВН, основание - АС. В равнобедренном треугольнике биссектрисса проведенная к основанию является и высотой. То есть треугольник АНВ - прямоугольный. Угол Н - прямой. По теореме Пифагора, АН^2 = AB^2 - BH^2 = 100 - 64 = 36. AH = 6. Основание АС = 2*АН = 2*6 = 12.
ответ: 12 см.

1. Две прямые называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.

2. Два отрезка называются параллельными, если они лежит на параллельных прямых.

3. Секущей называется прямая, которая пересекает две другие прямые в двух разных точках.

4. При пересечении двух прямых секущей образуются следующие пары углов:

соответственные: ∠1 и ∠5, ∠2 и ∠6, ∠3 и ∠7, ∠4 и ∠8;внутренние накрест лежащие: ∠3 и ∠5, ∠4 и ∠6;внешние накрест лежащие: ∠1 и ∠7, ∠2 и ∠8;внутренние односторонние: ∠3 и ∠6, ∠4 и ∠5;внешние односторонние: ∠1 и ∠8, ∠2 и ∠7.

5. Три признака параллельности прямых:

Если при пересечении двух прямых секущей внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.Если при пересечении двух прямых секущей сумма внутренних односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.

6. Можно построить прямую, параллельную данной, используя чертежный прямоугольный треугольник:

проводят прямую а;с чертежного прямоугольного треугольника проводят прямую b, перпендикулярную прямой а;перемещая прямоугольный треугольник вдоль прямой а, строят прямую с, так же перпендикулярную прямой а;так как прямые b и с перпендикулярны одной прямой, то они параллельны.

7. Аксиома - это утверждение, не требующее доказательства.

8. Через точку, не лежащую на данной прямой можно провести только одну прямую, параллельную данной.

9. Следствие - это утверждение, которое непосредственно следует из аксиомы или теоремы.

10. Следствия из аксиомы параллельных прямых:

На плоскости две прямые, параллельные третьей, параллельны между собой.Если на плоскости прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую.

11. Теорема называется обратной данной, если в ней условие и заключение данной теоремы поменялись местами.

12. Это свойства параллельных прямых:

Если две параллельные прямые пересечены секущей, то внутренние накрест лежащие углы равны.Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны.Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма внутренних односторонних углов равна 180°.