Записати рівняння прямої, щопроходить через точки А(-3; 1) та В(2;-2​

Плохо, что условие не полностью прописано. Из комментариев стало понятно, что условием является равноудалённость точки М от сторон основания АВ и ВС.

Отсюда понятно, что точка О лежит на пересечении стороны АС и биссектрисы угла В.

Находим отрезок АО - примем его за х.

По свойству биссектрисы х/32 = (40 - х)/48. Сократим знаменатели на 16.  х/2 = (40 - х)/3. Получаем 3х = 80 - 2х,   5х = 80,  х = 80/5 = 16.

Теперь определяем угол А.

cos A = (32² + 40² - 48²)/(2*32*40) = 1/8.

sin A = (1 - (1/8)²) = √(1 - (1/64)) = √63/8.

Находим ОК = х*sin A = 16*(√63/8) = 2√63.

ответ: МК = √(ОК² + ОМ²) = √(252 + 324) = √576  = 24 .

Вот еще - о пользе знакомства с Пифагором :)

Высота делит треугольник на два прямоугольных треугольника с катетами 9, 12 и 12, 16. 

Легко видеть, что оба эти треугольника "египетские", то есть подобные треугольнику со сторонами 3, 4, 5. Так же и ВЕСЬ треугольник тоже будет "египетским", со сторонами 15, 20, 25. 

Угол напротив стороны 9 + 16 = 25, само собой - прямой, и сторона эта - гипотенуза.

Медиана делит гипотенузу пополам, на отрезки 12,5.

Биссектриса прямого угла делит гипотенузу на отрезки в отношении 15/20 = 3/4, то есть отрезок, имеющий общую вершину с меньшим катетом, будет 25*3/(3+4) = 75/7, а второй отрезок 100/7. (Проверьте, в сумме 25, и отношение 3/4)