Площа трапеції дорівнює 36см² а її основи-7см і 11 см, знайдіть висоту трапеції​

Вот Вам решение, от которого учитель сильно занервничает. :)

Чтобы было легче объяснять, напомню - K - середина DB, N - середина DG. Пусть M - середина BG.

В условии проведена прямая KN II BG.

Если провести ЕЩЕ и прямые MK II DG и MN II DB, то треугольник DBG будет разрезан на 4 РАВНЫХ треугольника, одним из которых будет DKN, еще три - это BMK, GMN и KNM.

Все они очевидно подобны из за равенства углов, и имеют общие соответственные стороны с треугольником KNM, то есть, по просту, все равны треугольнику KNM, то есть все равны между собой :).

Поэтому площадь DKN составляет четверть площади DBG.

 

Стадартное решение обычно связано с тем, что площади подобных фигур относятся, как квадраты линейных размеров.

Формула периметра трикутника: Р=а+b+с, де а,b,с - сторони трикутника. За умовою задачi трикутник рiвнобедрений, значить бiчнi сторони рiвнi, позначимо iх як b. Так як за умовою задачi Р=2р, а основа дорiвнює а, то знайдемо двi бiчнi сторони: 2р=а+b+b, де 2р-периметр, а-основа, яка є  однiєю iз сторiн, b - бiчнi сторони, тодi виведемо бiчну сторону трикутника: b+b=2р-а, b=2р-а : 2 
      Вiдповiдь: 2р-а:2
      Р.S.: пишiть 2р-а:2   через дрiб: 2р-а (у чисельнику), 2 (у знаменнику), у мене на компi такоi функцii нема.