В окружности с центром М угол MQN=40° угол PNS=15°.найдите угол PMN напишите решение подробнее

вотак напиши если не понел

Когда нам дано, что подобны треугольники, то, чтобы записать пропорциональность сторон, имеется два
1)смотрим на рисунок и определяем пропорциональность исходя из признака.
2)если нам известно, что подобны такие-то треугольники, то это можно записать исходя из того, как записаны буквы.
Т.к.никакого рисунка у нас нет и признак нам еще придется определить, то будем пользоваться вторым
Т.к. подобны треугольники WMF и WAV, то записывается это так:
WM/WA = MF/AV = WF/WV (заметьте здесь закономерность, если не заметили - спросите - объясню).
Возьмем первую и третью дробь, т.к. там нам известно самое больше количество сторон:
WM/WA = WF/WV
WM=WA*WF/WV = 26*19/24,7 = 20(дм).
Теперь определим признак подобия. Их всего 3:
1)Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны.
2)Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, а стороны, образующие этот угол в одном треугольнике, пропорциональны соответствующим сторонам другого, то такие треугольники подобны.
3)Если три стороны одного треугольника соответственно пропорциональны трем сторонам другого, то такие треугольники подобны

Ну 3 сразу отпадает, т.к. такого варианта ответа даже нет.
Здесь подходит второй признак, т.к. нам дано по две стороны в каждом треугольнике, которые пропорциональны, значит скорее всего угол будет и там, и там равный.
ответ: 4.

С вами был lovelyserafima, удачи! Не забывайте отмечать лучшим и оценивать ответ, если он вам понравился) Будут еще вопросы - задавайте;)

Касательная  СЕ к первой окружности - хорда  второй, т.к. соединяет две ее точки С и Е. 

Соединим центр В второй окружности с С и проведем к СЕ перпендикуляр ВМ. 

Перпендикуляр из центра окружности к хорде делит ее пополам. ⇒ СМ=ЕМ=18:2=9. Треугольник СМВ прямоугольный.     

По т.Пифагора ВМ=√(СВ²-СМ²)= √(225-81)=12 

В первой окружности проведем радиус в точку касания С. ∠ОСЕ =90°(свойство радиуса к точке касания). 

Из О проведем к СВ отрезок ОК ⊥ СВ. ∆ СОК - прямоугольный.  Сумма острых углов прямоугольного треугольника равны 90°. 

∠МВС+∠МСВ=90°. ∠ОСВ+∠МСВ=90°, ⇒ ∠СОК=∠ВСМ.  sin∠МСВ=МВ:СВ=12/15=0,8.  Синус равного ему ∠СОК=0,8. 

Радиус СО=СК/sin∠COK= 9,375 (ед. длины)