В окружности с центром в точке О к хорде LM, равной радиусу окружности, перпендикулярно проведен диаметр EK. Диаметр EK и хорда LM пересекаются в точке А. Длина отрезка LА равна 14, 6 см.a) постройте рисунок по условию задачи;b) определите длину хорды LM;c) определите длину диаметра EK;d) найдите сумму длин радиусов;е) найдите периметр треугольника ОLM​

1.
Верны 1 и 3 утверждение.

2. Проведем высоты трапеции ВН и СК. ВСКН - прямоугольник, значит
НК = ВС = 4
ΔАВН = ΔDCK по гипотенузе и катету (АВ = CD так как трапеция равнобедренная, ВН = СК как высоты), ⇒
АН = DK = (AD - HK)/2 = (14 - 4)/2 = 5
АК = АН + НК = 5 + 4 = 9
ΔCKD:  по теореме Пифагора
             СК = √(CD² - KD²) = √(169 - 25) = √144 = 12
ΔАСК: по теореме Пифагора
           АС = √(АК² + СК²) = √(81 + 144) = √225 = 15

3.
Угол, соответствующий большей дуге АВ:
360° - 45° = 315°
315° / 45° = 7 - он в 7 раз больше угла, соответствующего меньшей дуге.
Значит и длина большей дуги в 7 раз больше:
91 · 7 = 637

 1) У равнобедренного треугольника есть ось
симметрии.
3) Площадь трапеции равна произведению средней
линии на высоту.
 2) Любой квадрат можно вписать в окружность.
 3) Сумма квадратов диагоналей прямоугольника
равна сумме квадратов всех его сторон.

 1) Через точку, не лежащую на данной прямой,
можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой.

 2) Если при пересечении двух прямых третьей
прямой сумма внутренних односторонних углов равна 180°,то
эти прямые параллельны.
 1) Вокруг любого треугольника можно описать
окружность.
 3) Если в ромбе один из углов равен 90°, то
такой ромб -.квадрат.
 1) Если при пересечении двух прямых третьей
прямой накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

 2) Существует параллелограмм, который не является
прямоугольником.
 3) Сумма углов тупоугольного треугольника
равна 180°.