1. KL – касательная окружности. LOK треугольник, найдите длину стороны OL.​

ответ: 12см

Объяснение: если у касательной LK провести радиус ОК, то они образуют прямой угол 90°, потому ∆LOK- прямоугольный. Зная что угол К =90°, а угол О=60°, найдём угол L. Так как сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°, то:

L=90-60=30°. Угол L=30°. Так как сторона ОК лежит напротив угла 30°, то она равна половине гипотенузы (свойство угла 30°), поэтому гипотенуза ОL=6×2=12см; OL=12см

Объяснение:

Дано:    

ДС=СВ                                       Док-во:

АС=СЕ                                         1. Рассм. АВС и ЕСД:

Док-ть:                                          1)АС=СЕ

АВС=ЕСД                                       2)ДС=СВ

                                                         3)<АСБ=<ЕСД(вертик.)

                                                          АВС=ЕСД  ( по 1 признаку)

                                                         2.В равных треугольниках, напротив    

                                                          равных углов, лежат равные стороны:

                                                           Из этого следует, что АВ=ДЕ                                

Пусть х - это часть пропорции треугольника ,, тогда получим

3 * х + 8 * х + 5 * х = 180 градусов, так как нужно доказать , что треугольник прямоугольный, а у прямоугольного треугольника сумма трех углов составляет 180 градусов, один из которых должен быть равен 90 градусов, проверим так ли это,

3 * х + 8 * х + 5 * х = 180

11 * х + 5 * х = 180

16 * х = 180

х = 180 / 16

х = 90 * 2 / ( 2 * 8 )

числитель и знаменатель сократи на 2

х = 90 / 8 градусов

что один из треугольников второй пропорции равен 90 градусов, то есть

8 * х = 8 * 90 / 8 = 90 градусов

значит доказали, что треугольник прямоугольный