На прямой отмечены точки M, N, K.Так что MN= 5 дм, MK=12 дм. Какой может быть длина отрезка NK? С дано, решение, ответ

Дано:

Точки M, K, N, лежащие на одной прямой.

MN = 5дм, МК = 12дм.

Найти:

Варианты NK - ?

Возможно 2 варианта.

1) Если МК - больший из отрезков.

МК=MN+NK, NK=12-5=7см.

2) Если NK - больший из отрезков.

NK=NM+MK, NK=5+12=17см.

ответ: 7см или 17см.

Объяснение:

1) ∠BCA = 180° - 90° - 44° = 90° - 44° = 46°

∠DCE = 180° - 90° - 46° = 90° - 46° = 44°

∠BCD = 180° - 46° - 44° = 180° - 90° = 90° ⇒ BC⊥CD

ч. т. д.

2) ∠ACE = 180° - ( (180° - 90° - 55°) + (180° - 90° - 35°) ) = 180° - (35° + 55°) = 180° - 90° = 90°

3) sin∠BCH = BH / BC ; BC = BH / sin∠BCH ; BC = 4 / sin30° = 4 / 0,5 = 8

CH = √(BC² - BH²) = √(64 - 16) = √48 = 4√3

sin∠A = CH / AC ; AC = CH / sin∠A ; AC = 4√3 / sin30° = 8√3

AH = √(AC² - CH²) = √(192 - 48) = √144 = 12

ответ : 12 см.

7) Если BD - биссектриса ∠АВС, то ∠ABD = ∠DBC. ∠A = ∠C

∠BDA = 180° - ∠A - ∠ABD , ∠BDC = 180° - ∠C - ∠DBC.

Учитывая вышестоящие равенства, приходим к тому, что ∠BDA = ∠BDC    ⇒ DB - биссектриса ∠АDС.

ч. т. д.

Правильный шестиугольник состоит из шести правильных треугольников со стороной, равной стороне шестиугольника. Обозначим её R.
Угол меньшего сектора равен 60°, а площадь - одна шестая площади круга 60/360=1/6, Sсект=Sкр/6, Sкр=πR²=144π, Sсект=24π≈75.4 см²
Площадь большей части круга (большого сегмента), отделённой стороной шестиугольника равна площади круга минус площадь малого сегмента, лежащего по другую его сторону. Sбс=Sкр-Sмс.
Площадь малого сегмента равна площади известного сектора за вычетом площади правильного треугольника. Sмс=Sсект-Sтр
Площ. прав. тр-ка Sтр=(R²√3)/4=(144√3)/4=36√3
Sмс=24π-36√3
Sбс=144π-24π+36√3=120π+36√3≈439.34 см²