а) пусть х=длина диагонали, тогда х-4=длина одной стороны и х-8=длина другой стороны.
так как диагональ прямоугольника разбивает его на два равных прямоугольных треугольника, то получаем что диагональ прямоугольника-это гипотенуза прямоугольного треугольника, а две стороны прямоугольника-это катеты прямоугольного треугольника.
по теореме пифагора получаем
(x-8)^2+(x-4)^2=x^2
x^2-24x+80=0
(x-20)(x-4)=0
откуда x=20 и x=4. x=4 не подходит так как тогда длина одной стороны равна 0, а другой отрицательна. значит длина диагонали равна 20 а стороны 16 и 12 соответственною
значит площадь равна 16см*12см=192см^2
б)пусть длина стороны квадрата=х тогда 4х=192
значит длина стороны квадрата равна 48см
и тогда площадь квадрата равна (48см)^2=2304см^2
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Геометрия в переводе с греческого: а) измерение длины; б) вычисление площади; в) землемерие; г) вычисление периметра. 2. Часть геометрии, изучаемая в 7 классе: а) стереометрия; б) планиметрия; в) арифметика; г) алгебра. 3. Единица измерения длины отрезка: а) градус; б) миля; в) дюйм; г) сантиметр. 4. Единственную прямую можно провести через: а) одну точку; б) две точки; в) три точки; г) четыре точки. 5.Часть прямой с двумя концами: а) луч; б) отрезок; в) полупрямая; г) полуотрезок. 6. Какого элемента нет у угла? а) вершины; б) стороны; в) биссектрисы; г) высоты. 7. Назовите угол, имеющий наибольшую градусную меру: а) прямой; б) острый; в) тупой; г) развернутый. 8. Какая фигура может иметь середину? а) луч; б) прямая; в) отрезок; г) угол. 9. Назовите тупой угол: а) 48⁰; б) 105⁰; в) 90⁰; г) 180⁰. 10. Сумма … углов равна 180⁰. а) вертикальных; б) накрест лежащих; в) смежных; г) острых. 11. Найдите периметр равнобедренного треугольника, две стороны которого равны 8 и 3 см. а) 17 см; б) 16 см; в) 19 см; г) 20 см. 12. В каком треугольнике биссектриса является и медианой, и высотой: а) в прямоугольном; б) в тупоугольном; в) в равнобедренном; г) в разностороннем. 13. Хорда, центр, радиус, диаметр – элементы … а) полуокружности; б) окружности; в) квадрата; г) треугольника. 14. Какие углы не образуются при пересечении двух прямых третьей? а) накрест лежащие; б) односторонние; в) соответственные; г) развернутые. 15. Прямые не могут быть: а) параллельными; б) пересекающимися; в) секущими; г) накрест лежащими 16.Утверждение, не требующее доказательства: а) определение; б) теорема; в) аксиома; г) следствие. 17. Каких двух углов не может быть в треугольнике? а) тупых; б) тупого и острого; в) прямого и острого; г) острых. 18. Треугольника, с такими сторонами не существует. а) 1;2;3; б) 5;5;6; в) 5; 4;3; г) 20; 21; 22. 19. Стороны треугольника равны 7, 5, 7. Какой угол треугольника наибольший? а) только лежащий против стороны в 5 см; б) только лежащий против стороны в 7 см; в) углы, лежащие против стороны в 7 см; г) все углы равны. 20. Если два угла у треугольника равны, то треугольник… а) прямоугольный; б) равнобедренный; в) равносторонний; г) разносторонний. 21. Выберите верное утверждение. а) Через любую точку можно провести только одну прямую. б) Сумма смежных углов равна 180⁰. в)Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы составляют в сумме 180⁰, то эти две прямые параллельны. г)Через любые две точки проходит более одной прямой. 22. Выберите верное утверждение. а)Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние односторонние углы равны. б)Смежные углы равны. в)Две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются. г)Если угол равен 30⁰, то смежный с ним равен 60⁰. 23. Выберите верное утверждение. а)Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. б)Каждая сторона треугольника меньше разности двух других сторон. в)Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны. г)Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
1. В
2.А
3.Г
4.Б
5.Б
6.Г
7.Г
8.В
9.Б
10.В
11.В
12.В
13.Б
14.Г
15.В
16.Б
17.А
18.Г
19.В
20.Б
21.А
22.В
23.А