1.В треугольнике MNK угол N равен 80°, а угол K=60°. Какая из сторон треугольника имеет наименьшую длину?2. Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 12 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 66 см3.сторона MN треугольника MNK продолжена за точку N. на продолжении отмечена точка F так, что NK= NF. Найдите угол MKF, если угол MKN=60°, а угол MNK=50°.Буду рада если

1. Для решения этой задачи нам понадобятся знания о сумме углов в треугольнике.
Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Таким образом, угол M = 180 - 80 - 60 = 40°.
Так как угол M наименьший, сторона, противолежащая ему, будет иметь наименьшую длину.
Ответ: сторона MK имеет наименьшую длину.

2. Для решения этой задачи нам понадобится знание о периметре равнобедренного треугольника.
Равнобедренный треугольник имеет две одинаковые стороны и два одинаковых угла. Из условия задачи мы знаем, что одна из сторон меньше другой на 12 см. Обозначим длину большей стороны через x, тогда длина меньшей стороны будет равна (x - 12). Периметр равнобедренного треугольника вычисляется по формуле: P = 2a + b, где a - длина одинаковых сторон, b - длина третьей стороны. Подставим известные значения в формулу: 66 = 2x + (x - 12). Решим уравнение: 3x = 90, x = 30. Таким образом, длина меньшей стороны равна (30 - 12) = 18 см, а длина большей стороны равна 30 см.
Ответ: меньшая сторона равна 18 см, а большая сторона равна 30 см.

3. Эта задача требует применения свойств треугольника и равных углов.
Из условия задачи следует, что угол NFK равен углу NKF, так как сторона NK равна стороне NF, а угол NKN равен 60°. Из свойств треугольника следует, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Таким образом, угол KNF равен (180 - 60 - 50) = 70°.
Угол MKF можно вычислить, зная, что сумма углов треугольника равна 180°. Угол MKF равен (180 - 70 - 60) = 50°.
Ответ: угол MKF равен 50°.