Решить . в прямоугольном треугольнике авс ( угол с=90°) биссектрисы сд и ае пересекаются в точка о угол аос=105°. найти острый угол треугольника авс.

Если сд бисскектриса,то угол асд =45 градусов треугольник асо угол сао=180-(угол аос+ угол асо) угол сао=180-(45+105)30 градусов т к ае биссектриса,то угол а=2* угол сао угол а=2*30=60 угол в=180-(60+90)=30 поставь ,,как лучшее решение

Предположим, что равносторонний δ аво уже существует. достроим его до квадрата abcd, одна из сторон которого ав совпадает с одной из сторон δ аво. таким образом мы получим три равнобедренных треугольника: δ соd (острые углы которого нам якобы неизвестны) и 2 одинаковых равнобедренных треугольника со сторонами во и ао и острым ∠30 °(являющимся частью ∠=90° квадрата, минус ∠=60°   δ-ка аво). и если мы опустим высоту в δ овс на сторону ос, мы разделим δ  овс на 2 ∠ по 15° (и получим точку р на стороне ос - cм рисунок). для углов с взаимно перпендикулярными сторонами справедливо утверждение: взаимно перпендикулярные углы равны или в сумме составляют 180°, а если эти взаимно перпендикулярные углы очевидно острые - такие углы   безоговорочно равны. угол рвс взаимно ⊥  углу осd, так как bc ⊥ сd как стороны, образующие ∠bcd квадрата, а вр ⊥ ос как высота треугольника овс. взаимно перпендикулярные острые углы равны, значит ∠ осd =15°, как и ∠ рвс, являющийся половиной ∠ овс=30°. очевидно, что любое изменение размеров  ∠∠  осd и оdc к тому, что  δ  аво перестанет быть равносторонним. следовательно   δ    аов является равносторонним   только если  ∠∠  осd и odc равны 15  ° ,

Получаетсяя, что an=nb=1/4 ab т.к. эти отрезки лежат рядом, отрезок, соединяющий середины этих отрезков, равен 1/2 an+1/2 nb = an = nb = d ab = 4 nb = 4 d mn - 1/4 ab; ее середина (назовем ее х) находится на расстоянии 1/8 d от точки м середина отрезка ам (назовем ее у) находится на расстоянии 1/4 от точки а или м получается, что расстояние между точками у и х = 1/8 d + 1/4 d переведем дроби в одинаковый знаменатель: 1/8 d + 2/8 d = 3/8 d надеюсь, : 3 а вообще, вам лучше нечертить рисунок к этой , все сразу станет намного понятней.