Прямоугольные треугольники изображенные на рисунке​

Равны по гипотенузе и катету

Объяснение:

a)  1) Найдем координаты точки О. Для этого надо решить систему y=x+4 и y=-2x+1. Вычтем из первого уравнения второе, получим:  0=3x+3,  x=-1 Подставим в первое y=-1+4=3. Итак, координаты центра О(-1; 3).  2) Найдем длину радиуса, используя координаты точки В, по формуле R^2=(2+1)^2 + (-1-3)^2 =9+16=25;   3) Запишем уравнение окружности

(x+1)^2 +(y-3)^2=25

б)  У точек пересечения окружности с осью ОХ ординаты равны 0, поэтому подставим у=0 в уравнение окружности: (х+1)^2+9=25,  x+1=+-4.  Координаты этих точек (-4; 0)  и (4; 0)

Нарисуй чертеж
ВМ=МС=а
AN=ND=b  (это обозничили мы так)
треугольники APN и MPB подобны с коэффициентом  b/a,и высоты тоже

треуг. NQD и CQM подобны с тем же коэфф  b/a  и высоты тоже.
но если у треуг. APN  и  NQD  AN=ND, то и высоты равны. Т.е. точки P и Q находятся на одинаковом расстоянии от AD
что и требовалось доказать.

если по поводу высот , что они равны , непонятка, то это следует из того, что отношения высот малого и большого треуг. равно одному и тому же коэффициенту, а сумма этих высот постоянна (высота трапеции)