2. Треугольники BКМ и СКМ прямоугольные с гипотенузами ВК и МС соответственно, МС = 24 см. Угол С равен 60°. Найдите длину отрезка ВМ. С объяснением

Объяснение:

Тригонометрія для трикутника

У трикутнику авс кут а дорівнюе 60 градусів кут с дорівнюе 30 градусів АВ = 4 корінь квадратний 3. знайдіть сторону вс

Ми можемо використовувати тригонометрію для знаходження сторони ВС.

Спочатку знайдемо сторону АС, використовуючи тригонометричні співвідношення в правильному трикутнику:

cos 60° = AC / 4√3

AC = 4√3 * cos 60° = 2 * 4 = 8

Тепер знайдемо сторону BC, використовуючи тригонометричні співвідношення в прямокутному трикутнику:

tan 30° = BC / AC

BC = AC * tan 30° = 8 * 1/√3 = 8/√3 * √3/√3 = 8√3/3

Тому сторона ВС дорівнює:

BC + AC = 8√3/3 + 8 = 8(√3/3 + 1) ≈ 10.62

Отже, сторона ВС приблизно дорівнює 10.62.

Скалярний добуток -33.

Знайти скалярний добуток векторів а і b, якщо а (-1; 15; 2) і b (3; -2; 5).

Скалярний добуток двох векторів a і b визначається за формулою:

a · b = a₁ * b₁ + a₂ * b₂ + a₃ * b₃,

де a₁, a₂, a₃ - компоненти вектора a, а b₁, b₂, b₃ - компоненти вектора b.

У даному випадку:

a₁ = -1, a₂ = 15, a₃ = 2, b₁ = 3, b₂ = -2, b₃ = 5.

Підставляємо ці значення у формулу:

a · b = (-1) * 3 + 15 * (-2) + 2 * 5.

Обчислюємо:

a · b = -3 + (-30) + 10 = -33.

Отже, скалярний добуток векторів a і b дорівнює -33.