Сторона рівностороннього трикутника дорівнює 2 см. Знайдіть його площу а) см2; б) 9 см2; в) 4 см2; г) 2 см2

Эссе на тему:

Как построить мир без насилия.

Когда на земле идут войны – это насилие, когда родители бьют детей – это насилие, когда на улице грабят людей – это тоже насилие. Можно перечислить много видов насилия, но это ничего не изменит.

Насилие – это следствие, а нужно найти причину и устранить ее. Люди, творящие насилие – это жестокие, бесчеловечные, закомплексованные особи. Ведь нормальный, адекватный человек никогда не поднимет руку на слабого и беззащитного ребенка.

Сейчас же мы живем в мирное время. Но это лишь лицемерная маска благополучия. Ежегодно, ежедневно, ежесекундно совершается насилие по всей земле, в каждом городе. Люди, не задумываясь, направляют дула автоматов на родителей, братьев, детей... А ведь все начинается с малого... Если так и дальше будет продолжаться, что ждет нас впереди, есть ли у нас и нашей планеты будущее?  

Для того, чтобы искоренить это зло, нам нужно начать с себя. Ведь если каждый из нас станет чуточку добрее: протянет нищему инвалиду копейку, даст голодающему еду, а нуждающемуся, одежду, то в мире станет меньше несчастных людей. Существует старая пословица: «Зло порождает зло». Люди забыли истинные ценности, такие как: добро, дружба, семья, любовь, взаимовыручка, честный труд!

Я призываю вас сделать своим кредо по жизни следующие слова: «Твори добро на всей Земле, твори добро другим во благо». И тогда, может быть, в нашем жестоком мире меньше будет зла и насилия!

Объяснение:

1. SABC - пирамида, АВ = ВС = √5, АС = 4.

Пусть SO - высота пирамиды, тогда АО, ВО и СО - проекции боковых ребер на плоскость основания, а углы SAO, SBO и SCO - углы наклона боковых ребер к основанию и равны 45°. Тогда ΔSAO = ΔSBO = ΔSCO по катету (общий SO) и острому углу.

Значит АО = ВО = СО, значит О - центр описанной около АВС окружности.

Стоит запомнить: Если боковые ребра пирамиды равны или наклонены под одним углом к основанию, то высота проецируется в центр окружности, описанной около основания.

Так как треугольник АВС равнобедренный, О лежит на высоте ВН, проведенной к основанию. ВН является и медианой: АН = 2.

ΔАВН: ∠АНВ = 90°, по теореме Пифагора

ВН = √(АВ² - АН²) = √(5 - 4) = 1, ⇒

sin∠BAH = BH / AB = 1/√5

По следствию из теоремы синусов:

2R = BC / sin∠BAH = √5 / (1/√5) = 5

R = 5/2 = 2,5, т.е. ВО = 2,5

ΔSBO прямоугольный с углом 45°, значит равнобедренный:

SO = BO = 2,5

V = 1/3 Sосн · SO = 1/3 · (1/2 AC · BH) · SO

V = 1/3 · 1/2 · 4 · 1 · 2,5 = 5/3 куб. ед.

Так как ВО больше ВН, центр описанной около треугольника АВС окружности лежит вне треугольника. Чертеж пришлось уточнить.

2. Если боковые ребра пирамиды равны, то высота проецируется в центр окружности, описанной около основания. О лежит на высоте ΔАВС, так как он равнобедренный.

ВН - высота и медиана, ⇒ АН = СН = АВ/2 = 3 см.

ΔАВН: ∠АНВ = 90°, по теореме Пифагора

АВ = √(ВН² + АН²) = √(81 + 9) = √90 = 3√10 см.

sin∠BAH = BH/AB = 9/(3√10) = 3/√10

По следствию из теоремы синусов:

2R = BC / sin∠BAH = 3√10 / (3/√10) = 10

R = 10/2 = 5 см, т.е. ВО = 5 см

ΔSOB: ∠SOB = 90°, по теореме Пифагора

SO = √(SB² - BO²) = √(169 - 25) = √144 = 12 см

V = 1/3 Sосн · SO = 1/3 · (1/2 AC · BH) · SO

V = 1/3 · 1/2 · 6 · 9 · 12 = 108 см³