1.В треугольнике два его угла равны 42ᵒ и 54 ᵒ. Найдите величину третьего угла треугольника? 1) 56ᵒ 2) 84ᵒ 3) 74ᵒ 2. В треугольнике АВС ˪А=56ᵒ, ˪В=78ᵒ. Какая из сторон треугольника наименьшая ? 1) ВС 2) АС 3) АВ 4) невозможно определить. 3.Какие из следующих утверждений верны? 1) В любом треугольнике два угла-острые. 2) Существует треугольникс двумя прямыми углами. 3) Существует треугольник с двумя тупыми углами 4)Существует треугольник , сумма углов которого не равна 180ᵒ. 5) Сумма углов треугольника равна 180ᵒ. 4.В треугольнике АВС АС =11см, ВС= 8см. Может ли сторона АВ = 19 см? 1) да 2) нет 3)Невозможно определить. 5.Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при вершине на 18 больше угла при основании. 6.Внутренние углы треугольника относятся как 3 : 5 : 7. Чему равен наибольший из его углов ( ответ дайте в градусах 7.Внешний угол треугольника равен 140ᵒ, а внутренние углы, не смежные с ним , относятся как 3:4. Найдите разность наибольшего и наименьшего углов треугольника.

1) 180-42-54=84   ответ: 2

2) Угол С равен 180-78-56=46. В треугольнике против меньшей стороны лежит меньший угол, в данном случае меньший угол это С, против него лежит сторона АВ.  ответ: 3

3) 15

4) 2  Чисто логически не получится

5) 180=2x+x+18

3x=162

x=54     Это углы при основании

54+18=72 угол при вершине  ответ: 72,54,54

6) ответ: 84

7) Внутренний угол равен 180-140=40. Сумма остальных углов равна 180-40=140. 7x=140    x=20     Наименьший угол равен 40, а наибольший 4*20=80. 80-40=40 ответ:40

 Обозначим вершины параллелограмма АВСD.
Высота ВН=6 см проведена  к АD  , высота ВМ=4 см проведена  к DC.

ВМ ⊥ CD, но ВН не является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного высотами, т.к. ВМ:ВН =4/6, и это отношение  не равно cos30°

ВН пересекает СD в т.К. 

∆ ВКМ - прямоугольный, угол МВК=30°, след, угол ВКМ=60°. Тогда в подобном ему по общему острому углу при К прямоугольном ∆ ВКС 

угол ВСК=30°

Катет ВМ противолежит углу 30°, след. гипотенуза ВС=2 ВМ=8 см.

В параллелограмме противоположные углы равны. 

След. ∠ВАН=BAD=30°,  и катет ВН противолежит углу 30°, ⇒ гипотенуза АВ=2 ВН=12 см.

Площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, к которой проведена. 

CD=AB=12 см

S= CM•CD=4•12=48 см²

                 * * * 

Или 

Площадь параллелограмма равна произведению соседних сторон на синус угла между ними:

S=a•b•sinα

S=12•6•sin30°=96•1/2=48 см

Долго не вдаваясь в объяснения - имеем отношения отрезков, начиная с вершины - 1:2:3 (первый отрезок- одна часть, второй состоит из двух- две части, и третий -сторона начального треугольника-состоит из трех - три части)
Соответственно и основания трех треугольников будут относиться как 1:2:3 (по т. Фалеса)

если второе основание =2см ( а он состоит из 2-х частей) , тогда одна часть =1см, соответственно два других основания равны 1 и 3 см.
P.S.   специально не решал геометрически, т.к. это наиболее доступное решение.