Знайти коту ромба ABCD якщо його сторони утворюють з діагоналями кути які видносяться як 2:7 Помагить

40 і 140 градусів

Объяснение:

2х+2х+7х+7х=360

18х=360

х=20

20*2 =40

7*20=140

40+40+140+140=360

Пусть ABCD -трапеция , AD || BC , BC< AD ; P(ABCD) =20 ,S((ABCD) =20 .
трапецию   можно вписать окружность;
MN ⊥ AD ; O ∈ [ MN ],  O -пересечения диагоналей(MN проходит через O).
M∈ [AD] ,N∈ [BC].

ON -?

S =(AB +BC) /2 *H ,где  H  - высота трапеции .
По условию задачи  трапеция описана  окружности , следовательно :
AD+BC =(AB +CD) = P/2 =20/2 =10.
AB =CD =5 ;
S =(AB +BC) /2 *H ;
20 =5*H ⇒ H =4.
Проведем BE ⊥AD и  CF ⊥ AD,
AE =DF =√(AB² -BE)² =√(AB² -H²)  =√(5² -4²) =3 .
AD -BC =2*3 =6.
{ AD -BC =6 ; AD +BC =10 ⇒AD =8 ; BC =2.
ΔAOD подобен ΔCOB :
BC/AD =ON/ OM ⇔BC/AD =ON/ (H -ON) .
2/8 =ON/ (4 -ON) ⇒ON =0,8.

ответ:  0,8.

Так как трапеция прямоугольная, то одна её сторона перпендикулярна основаниям,следовательно равна 8 см. Так как основания в прямоугольной трапеции параллельны то можно провести перпендикуляр от конца короткого основания к длинному. Получится треугольник, у которго как раз и будет нижняя сторона 6, боковая 8 , после чего находим гипотенузу 10 см.  А так как боковая сторона треугольника образует с трапецией прямоугольник, то 8*6/2= 24 площадь треугольника, отнимаем от площади трапеции и получаем, площадь прямоугольника 120- 24 = 96 . 96 / 8 = 12. основания прямоугольника , большее основание трапеции 12 + 6 = 18