Длина окружности равна 8 п.вычислите площадь круга, ограниченного данной окружностью

c=2пr=8п,значит r=4

sкруга=пr^2=16п

1) если ac=bc, то треугольник равнобедренный, следовательно углы a и в равны (по свойству равнобедренного треугольника) 2) угол abc=180°-внешний угол=180°-150°=30° (эти углы смежные, а сумма смежных углов равна 180°) 3) следовательно, угол bac тоже равен 30° (углы при основании равнобедренного треугольника) 4) известно, что внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним, следовательно внешний угол=угол bac+ угол bca отсюда: bca= внешний угол - bac=150°-30°=120° ответ: угол а=30°, угол в=30°, угол с=120°

ответ: а) <А=30°, <В=120°, <С=30°; б) АВ=ВС.

Дано:

∆ ABC

угол А в 4 раза < угла В

угол С на 90° < угла В

<А, <В, <С - ?

а) 1) Пусть угол А - х, тогда угол В - 4х, а угол С = 4х-90°. Составим и решим уравнение:

х+4х+(4х-90) = 180 (по сумме углов треугольника)

х+4х+4х-90 = 180

х+4х+4х = 180+90

9х = 270

х = 270/9

х = 30 → угол А = 30°.

2) Тогда угол В = 4*30° = 120°.

3) Значит, угол С = 120° - 90° = 30°

б) Следовательно, АВ = ВС, тк ∆АВС - равнобедренный - тк <А = <С = 30° (по свой-ву р/б треугольника углы при основании равны).

ответ: а) <А=30°, <В=120°, <С=30°; б) АВ=ВС.