Дано угол mnp равен углу kpn угол Knp равен углу Mpn Докажите равенство треугольников​

1)

а)пусть x.y - координаты середины отрезка

(x1;y1) - координаты точки а, (x2;y2) координаты точки в

подставляешь данные координаты и получаешь 

x=(x1+x2)/2=3

y=(y1+y2)/2=3

б)ав{4-2:7+1}, {2;8}. следовательно длина ав равна

квадратный корень из(4+64)=квадратный корень из 68=2 корня из 17

с) y=kx+b

   для точки а

-1=2k+b

для точки в

7=4k+b

решаем систему из этих двух уравнений

к=4, b=-9

уравнение прямой ав(y=4x-9)

 

2)  так как сд - это диаметр и он равен двум радиусом, то надо найти середину дм

координаты центра окружности равны: (o:o)

радиус окружности равен 5

уравнение окружности:x^2+y^2=25

 

3)если авсд ромб, то все стороны у него должны быть равны:ав= корень из 4+16=корень из 20

аналогично находятся все другие стороны (вс,сд,ад), они будут равны, следовательно это ромб

 

4)координаты  середины ав:(3;3)

расстояние между ав=2 корня из 26

аналогично, как и в 1

k=5.b=-12

следовательно уравнение прямой(y=5x-12)

 

5)координаты центра(0;0)

радиус равен 5

уравнение окружности: x^2+y^2=25

 

6)так как это прямоугольник, то ав=дс, вс=ад, ас=вд

по формуле нахождения длины трезка по его координатам: 

ав=дс=3 корня из 2

вс=ад=2 корня из 2

ас=вд=корень из 26, следовательно это прямоугольник

 

если что-то непонятно, то пиши в лс)

 

Описанный четырёхугольник – это четырехугольник, имеющий вписанную окружность.

Обозначим стороны a,b,c,d.

В таком четырехугольнике суммы противополжных сторон РАВНЫ.

a+c =b+d (1)

по условию периметр P=a+c +b+d = 56

a+c  = P/2   ;     b+d = P/2

c = P/2 - a (2)

d = P/2 - b  (3)

две его стороны равны 6 и 14

допустим это противоположные стороны 6+14=20 - НО это не половина периметра

значит стороны смежные , например  a=6 ; b=14  (4)

тогда  

подставим (4)  в  (2)(3) 

c = P/2 - a = 56/2 - 6 =22

d = P/2 - b = 56/2 - 14 = 14

стороны  6;14;22;14

 

ответ большую из оставшихся сторон  22