Найдите расстояние от точки М до прямой АВ.

Дано: ∠М=90°; ∠А=∠В; АВ=15 см

Решение: так как углы А и В равны, то треугольник равнобедренный. В прямоугольном треугольнике (М=90°) сумма острых углов равна 90°. Так как углы А и В равны, то ∠А=∠В=90°÷2=45°. Проведем прямую МН⊥АВ. МН будет и высотой, и медианой, и биссектрисой. АН=НВ=15:2.

ΔАМН:∠Н=90°, ∠А=∠М=45°=>равноб.(АН=МН=7.5)

1-случай. Если первый угол в вершине 48°, то второй угол 66.°

2-случай. Если первый угол на основании ∠A=∠C=48°, то второй угол 84°.

Объяснение:

Пусть в треугольнике ΔABC равнобедренный. Пусть ∠B - угол в вершине, тогда углы, противолежащие равным сторонам равнобедренного треугольника, равны между собой, то есть углы на основании равны: ∠A=∠C.

1-случай. Пусть ∠B=48°. Сумма внутренних углов треугольник равна 180°=∠A+∠C+∠B, отсюда ∠A+∠C=180°-∠B=180°-48°=132°. Но ∠A=∠C и поэтому ∠A=∠=132°:2=66.°

2-случай. Пусть ∠A=∠C=48°. Тогда ∠B=180°-∠A-∠B=180°-48°-48°= =180°-96°=84°.

1. Совместным решением двух уравнений найдём точку пересечения прямых
3x+2y+7 = 0 | *4 
4x+3y+9 = 0 | *3

12x+8y+28 = 0
12x+9y+27 = 0
выччитаем
y-1 = 0
y = 1
и подставляем значение y в исходное уравнение, в первое
3x+2y+7 = 0
3x+2+7 = 0
3x+9 = 0
x = -3
Точка пересечения (-3,1)
2. Строим прямую, параллельную данной 
y=-2x+3
Параллельными являются прямые с одним и тем же угловым коэффициентом
Уравнение прямой, параллельной данной будет
y=-2x+b
и она должна проходить через точку (-3,1)
Подставим эти координаты в уравнение прямой
1=-2(-3)+b
1=6+b
b = -5
И ответ:
y=-2x-5