Основанием пирамиды является прямоугольный треугольник; боковые ребра равны между собой, а боковые грани, проходящие через катеты, составляют с основанием углы в 30° и 60°. Около пирамиды описан конус таким образом, что у них общая высота. Найдите радиус основания конуса, если высота пирамиды равна ОЧЕНЬ НАДО ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ

из вершины В опустить перпендикуляры на плоскость альфа (пересечет в точке Д) и на сторону АС (точка Е). Получим прямоугольный треугольник ВДЕ с острым углом ВЕД=30град и гипотенузой ВЕ. ВЕ- высота к АС в треугольнике АВС. Ее можно найти из формулы площади h=2S/AC   S=V(h*(p-a)*(p-b)*(p-c))    p=1/2 *(a+b+c)=1/2 *(15+13+4)=16

S=V(16* (16-15)*(16-13)*(16-4))=V(16*1*3*12)=24

h=2*24/4=12

ВД-катет. лежащий напротив угла 30град и равен половине гипотенузы 1/2 *12=6

Расстояние от вершины В до плоскости альфа 6см