Основи рівнобічної трапеції 7см і 17см а діагональ =13см. Знайдіть площу трапеції

60 см²

Объяснение:

с=√(d²-ab)=√(13²-7×17)=√(169-119)=√50;

S=((a+b)÷4)×√(4a²-(a-b)²)=((7+17)÷4)×√(4×(√50)²-(17-7)²)=

=6×√(200-100)=6×10=60

60 см2

Объяснение:

На фото, все детально)

Задача на подобие треугольников. 

Определение: 

Треугольники, у которых углы соответственно равны, а стороны одного соответственно пропорциональны сторонам другого треугольника, называются подобными. ( Подобны, значит, похожи, хотя размеры сторон у них разные).

Рассмотрим данные треугольники. 

Угол В=углу N; 

АВ:MN=12:6=2

BC:NK=18:9=2

 2 признак подобия треугольников: Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум другим сторонам другого треугольника, а углы, заключённые между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.

Из подобия следует равенство углов, противолежащих сходственным сторонам и отношение третьих сторон, равное коэффициенту подобия k=2.⇒

АС=2 МК=2•7=14;

Угол С=углу К=60°

Из суммы углов треугольника 

угол А=углу М=180°-(70°+60°)=50°

----------------------

Примечание. Задача решена.  Треугольники подобны. Нужные элементы найдены.Но если  придираться к  условию, то  можно заметить: стороны обозначены неправильно.  В треугольнике против большего угла лежит большая сторона и наоборот,  но это ошибка составителей задачи. 

Начнем с углов, т.к это прямоугольный треугольник , то сумма острых углов равно 90, и получается пусть один угол будет x , а другой угол будет 2x. отсюда следует, x+2x=90
3x=90
x=30
один угол будет равен 30 градусам,другой 60 , напротив угла 30 градусов будет меньший катет, а нам известно,  что сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42, дело в том что катет , лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, отсюда следует (возьмем гипотенузу за а, а катет за b)

a+b=42, где b=1\2 a
a+1\2a=42
3\2a=42
a=42×2;3=28
ответ 28 см