объём правильной четырёхугольной пирамиды: v=(1/3)a²hгде а - сторона квадрата, основания пирамиды, h - высота пирамиды.чтобы найти объём надо найти высоту пирамиды. рассмотрим точку пересечения диагоналей квадрата. в эту точку опущена высота пирамиды, обозначим её о. вершины квадрата обозначим авсd, а вершину пирамиды s. в треугольнике аso стороны as - ребро пирамиды, so - высота пирамиды, ао - половина диагонали основания пирамиды.так как основание правильной пирамиды квадрат, а диагонали квадрата пересекаются под прямым углом, можем найти катеты ао и во прямоугольного равнобедренного треугольника аов по теореме пифагора: ab²=ao²+bo², так как ао=во ab²=2ao² отсюда находимао²=ав²/2=6²/2=36/2=18 ⇒ ао=√18теперь можем найти высоту so опять же по теореме пифагора: as²=so²+ao²so²=as²-ao²=(√82)²-(√18)²=82-18=64so=8осталось найти объёмv=(1/3)*6²*8=96ответ: 96
удачи)
расстояние от точки p до плоскости правильного шестиугольника со стороной 8 см равно 8 см. найдите расстояние от точки p до сторон шестиугольника, если она равноудалена от каждой из них.
решение:
• если точка р равноудалена от сторон правильного шестиугольника, то она проецируется в центр шестиугольника, то есть в точку пересечения его бо'льших диагоналей, в точку о.
• опустим из точки о перпендикуляр от к сd. ро перпендикулярен от, от перпендикулярен cd, следовательно по теореме о трёх перпендикулярах рт перпендикулярен cd, то есть pt - искомое расстояние.
• бо'льшие диагонали правильного шестиугольника делят его на шесть правильных, то есть равносторонних треугольников.
• в тр. cod: ot = cdv3 / 2 = 8v3 / 2 = 4v3 см
в тр. рто : по т. пифагора рт = v( ( 4v3 )^2 + 8^2 ) = v( 48 + 64 ) = v112 = 4v7 см.
ответ: 4v7.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Лучи исходящие из вершины развернутого угла, делят его на 3 части. первые два угла относятся как 4: 3, а третий на 25% больше первого. найди величины этих углов.
х - одна часть
4х - первый угол
3х - второй угол
1,25*4х=5х - третий угол (100%+25%=125%=1,25)
4х+3х+5х=180
12х=180
х=15
4*15=60 (град) - первый угол
3*15=45 (град) - второй угол
5*15=75 (град) - третий угол