По рисунку найдите угол х Номер 14

Дана равнобокая трапеция АВСД

Бока АВ=СВ =

Угол А = углу Д = 45градусов

Опустим из точки В на основание АД высоту ВН

Рассмотрим треугольник АВН

АВ=

угол А =45градусов

Можно выразить высоту ВН

косинус угла А = высота ВН / АВ

BH=

Далее по теореме Пифагора можно найти второй катет АН:

решая это, находим, что АН=

Опустим из точки С трапеции еще одну высоту СК. Аналогичный треугольник. ДК=АН=

НК=ВС=4 (т.к. прямоугольник)

Следовательно основание трапеции АД=

Площадь трапеции = полусумме оснований умноженной на высоту:

 

1)По теореме Пифагора найдем гипотенузу АС^2=36+64=100

                                                                                    АС=10

2)у прямоугольного треугольника 2 острых угла,пусть угол В=90,найдем sin,cоs,tg углов А и С. sin-это отношение противолежащего катета к гипотенузе,т.е sin A=вс/ас

                                                                                                                                sin A=6/10=3/5

                                                                                                                                 sin С=АВ/Ас

                                                                                                                                  sin C=8/10=4/5

3)cos-отношение прилежащего катета к гипотенузе,т.е  cos A=aв/ас

                                                                                                          cos A=8/10=4/5

                                                                                                          cos С=Bc/Ас

                                                                                                          cos C=6/10=3/5

4)tg-отношение синуса к косинусу,т.е tg A=sinA/cos A

                                                                       tgA=3/5 / 4/5=3/4

                                                                        tg C=sinC/cosC

                                                                        tgC=4/5 / 3/5 =4/3