. В равнобедренном треугольнике основание на 2 см больше боковой стороны. Вычислите длины всех сторон треугольника, если периметр равен 17см.

ответ: 5

Объяснение: если боковая сторона х, то основание 2+х и периметр х+х+х+2=17. значит х=5

Второй острый угол треугольника - 180-90-60=30°;
В прямоугольном треугольнике, против угла в 30° лежит катет равный половине гипотенузы. 
20/2=10 см;
второй катет находим по т. Пифагора - √(20²-10²)=√300=10√3;
площадь прямоугольного треугольника - произведение длин катетов деленное на два;
10*10√3/2=50√3 ед².

Второй
После того как нашли длину катета можно сразу найти площадь треугольника через две стороны и угол между ними. Одна сторона - 20 (гипотенуза), другая сторона - 10 (катет лежащий против угла 30°). Значит угол между катетом и гипотенузой - 60°;
площадь треугольника равна произведению длин сторон умноженную на синус угла между ними деленное на два. Синус 60°=√3/2 - табличное значение.
площадь - 10*20*√3/(2*2)=50√3 ед².

ВАС = 30°;

ВСА = 30°;

АВС = 120°.

Объяснение:

Дано:

ΔABD

BD-высота

АВ = 24,2 см

BD=12,1 см

Найти:

ВАС,ВСА, АВС  

Высота разбивает равнобедренный треугольник на 2 прямоугольных равных между собой.

В прямоугольном ΔABD катет ВD = 12,1 см, а гипотенуза АВ = 24,2 см.

 Если 24,2 см : 12,1 см = 2

Получается, что катет равен половине гипотенузы, а это возможно если этот катет лежит против угла в 30°.

ВАС = ВСА = 30°.

Сумма всех углов треугольника всегда равна 180°.

Отсюда:

АВС = 180° - (30° + 30°) = 120°.

ВАС = 30°;

ВСА = 30°;

АВС = 120°.