ПОСОГИТЕ РЕШИТЬ С ОБЪЯСНЕНИЯМИ(ФОТО НИЖЕ)​

1. Одна сторона = х см, другая сторона = 2х см
х+х+2х+2х=48
6х=48
х=8
8 см одна сторона
8*2=16 см другая сторона

2. Параллелограмм АBCD, биссектриса АК
Угол ВАК = углу КАD, т.к. биссектриса АК делит угол ВАD пополам.
Угол КAD = углу BKA, т.к. они накрест лежащие при AD параллельном ВС и секущей АК.
Значит, угол ВАК = углу ВКА, т.к. все эти три угла равны между собой.
Значит, треугольник АВК равнобедренный, т.к. углы при основании равны.
Значит, АВ=ВК=7 см

7+14=21 см другая сторона параллелограмма

7+7+21+21=56 см периметр параллелограмма.

В треугольнике против большей стороны лежит больший угол.

Доказательство:

Пусть в ΔАВС АВ > ВС. Докажем, что ∠С > ∠А.

Отложим на стороне АВ отрезок ВК = ВС. Так как АВ > ВС, то точка К будет лежать между точками А и В, тогда угол 1 будет частью угла С:

∠1 < ∠С.

∠2 - внешний для ΔАСК, а внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. Тогда ∠2 = ∠А + ∠АСК, т.е.

∠2 > ∠А.

И еще ∠1 = ∠2 как углы при основании равнобедренного треугольника ВСК. Получаем:

∠А < ∠2 < ∠C, значит

∠А < ∠С

Обратная теорема: В треугольнике против большего угла лежит большая сторона.

Доказательство:

Пусть в треугольнике АВС ∠С >  ∠A. Докажем, что АВ > ВС.

Предположим, что АВ < ВС. Тогда по доказанной теореме ∠С должен быть меньше ∠А. Это противоречит условию. Значит предположение неверно, АВ > ВС.