Знайдіть периметр паралелограма, сторони якого дорівнюють 7 см і 5 см​

2 (7+5) = 24

Объяснение:

P = 2 (a + b)

не знаю точно но вроде так

а) √7 ед. и  3√7 ед.

б) AD = (2√3+√19) ед.

в) R = (4√21)/3 ед.

Объяснение:

а) Найдем сторону ВС по теореме косинусов:

ВС = √(АВ²+АС² - 2·АВ·АС·Cos60) = √(16+144-48) = 4√7.

Биссектриса делит противоположную сторону в отношении, равном отношению прилежащих сторон, то есть:

Один отрезок (BD) равен 4√7·4/16 = √7 ед.

(так как ВС = 4х+12х = 16х).

Второй отрезок (CD) равен 4√7·12/16 = 3√7 ед.

б) По теореме косинусов в треугольнике ABD:

BD² = AB²+AD² - 2·AB·AD·Cos30  =>

7 = 16+AD²- 4·AD·√3  =>

AD²- 4·√3·AD -7 = 0.  =>

AD = (2√3+√19) ед.

Второй корень отрицательный и не удовлетворяет условию.

в) R = a·b·c/4S.  S = (1/2)·4·12·Sin60 = 12√3 ед².

R = 4·12·4√7/(48√3) = (4√21)/3 ед.

ABCD - прямоугольник, Sabcd = 96 см²,

ABKM - квадрат, Sabkm = 36 см².

Sabkm = AB² = 36

AB = 6 см

Sabcd = AB · AD, ⇒  

AD = Sabcd / AB = 96 / 6 = 16 см

Плоскости квадрата и прямоугольника пересекаются по прямой АВ, АВ - ребро двугранного угла.

МА⊥АВ как стороны квадрата,

DA⊥АВ как стороны прямоугольника, ⇒

∠MAD - линейный угол двугранного угла - искомый.

Соединим вершины М и D.

Так как прямая АВ перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости MAD, то она перпендикулярна и самой плоскости, а значит и каждой прямой, лежащей в этой плоскости, т.е.

АВ⊥MD.

КМ║АВ и CD║AB, ⇒  KM⊥MD, CD⊥MD, т.е.

MD и есть расстояние между параллельными сторонами квадрата и прямоугольника.

MD = 14 см.

Из треугольника AMD по теореме косинусов:

MD² = AM² + AD² - 2·AM·AD·cosMAD

196 = 36 + 256 - 2 · 6 · 16 · cosMAD

cosMAD = (292 - 196) / 192 = 96/192 = 0,5

∠MAD = 60°