Найдите градусную меру угла авс, еси сд-диаметр окружности и угол авд равен 110

градусная мера дуги ас равна разности градусных мер дуг ав и сд. градусна мера дуги ав равна удвоенному произведению градусной меры угла авд, т.е 220. градусная мера дуги сд=180. значит градусная мера дуги ас, на которую опирается угол авс= 220-180=40, а градусная мера угла авс=20

дано: равнобед. трапеция abcd; боковые стороны = 12 смострый угол = 60 градусовбольшое основание: 24 смнайти:   меньшее основание

решение:

угол b = 180 - 60 = 120 = c

надо провести высоту из точки b в bh

по свойству,   высота делит основание на два отрезка: 1 - полуразности, 2 - полусумме

угол abh = 180 - 90 - 60 = 30

12 : 2 = 6 = ah - т.к. если угол равен 30 градусов, то противолежащий катет равен половине гипотенузы

составим уравнение: пусть меньшее основание будет у.зная, что меньший катет равен 6, составим и решим уравнение:  

24 - у = 6

-у = - 18

у = 18

ответ: 18.!  

1) из условия следует, что   δмрв равнобедренный, так как мр=рв, а если  < р=60, то из этого следует, что   δмрв- равносторонний, так как  < м=< в==60

2) по свойствам параллелограмма  < м=< к=60,  < р=< н=180-< м=180-60=120( как внутринние односторонние при параллельных рк и мн и секущей мр)

3) рассмотрим  δ акн: мр=кн( по свойствам параллелограмма), а по условию ак=мр, из этого следует, что  δакн- равнобедренный. поскольку  < к=60, то  δакн-равносторонний. значит мв=ан