У прямокутному трикутнику один з катетів дорівнює 15 см, а гіпотенуза 17 см. Знайдіть площу трикутника

60

Объяснение:

Терема Піфагора: 17^2 - 15^2 = 8^2

S = 1/2 * 8 * 15 = 60cm^2

Объяснение:

радиус основания конуса

R=4√3 см

угол между образующей и плоскостью основания

α=30°

найти

высоту Н,

образующую L ,

площадь осевого сечения конуса

S - ?

1)

образующая

L=R÷cosα=4√3 ÷cos30°= 4√3 ÷√3/2=4√3×2/√3=4×2=8см

высота конуса по теореме Пифагора

H=√L²-R²=√(8²-(4√3)²)=√64-48)=√16=4 см

2)

осевое сечение правильного конуса имеет вид равнобедренного треугольника, где диаметр D=2R=b конуса основание b равнобедренного треугольника, а образующая L =a две равные боковые стороны. высота конуса Н является высотой треугольника .

D=b=2×4√3=8√3 см

S=1/2 ×b×H=1/2 × 8√3 ×4=16√3 см²

ответ: 40 (ед. площади)

Объяснение: Задачу можно решить разными Вот один из них.

  Диагональ прямоугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника.

Треугольник АВС - прямоугольный. ВК - перпендикулярна АС.⇒ ВК - высота ∆ АВС.

  Высота прямоугольного треугольника делит его на треугольники, подобные между собой и исходному.

Из подобия ⊿АВК и⊿ВКС следует ВК:АК=КС:ВК ⇒

ВК²=АК•КС

16=8 АК ⇒

АК=2.

АС=АК+КС=2+8=10

 Площадь треугольника равна половине произведения высоты на сторону, к которой проведена.

Ѕ(АВС)=0,5•ВК•АС =0,5•4•10=20

S(ABCD)=2•Ѕ(АВС)=2•20=40 (ед. площади)