перпендикуляр, опущений з вершини тупого кута рівнобічної трапеції на більшу основу, поділяє її на відрізки 7 см і 25 см. знайдіть радіус вписаного кола. знайдіть площу прямокутника.​

Объяснение:

1. Найдите градусную меру угла С треугольника АВС, если А = 120, В = 40.

Решение.

180°-(120°+40°)=180°-160°=20°.

***

2. В треугольнике АВС угол С  прямой, А = 30,  АВ = 16 см. Найдите  ВС.

ВС  -  катет.  АВ  --  гипотенуза.  Угол А=30°.

Катет, лежащий против угла в 30° равен 1/2 гипотенузы.  ВС= 1/2 * 16 = 8  см.

***

3. В треугольнике ABC AC = BC. Внешний угол при вершине B равен 125°. Найдите угол C.

Внешний и внутренний углы  - смежные их сумма равна 180°.

Угол В= 180° - 125°= 55°;

АВ - основание равнобедренного треугольника. Значит угол А равен углу В и равен 55°.

Угол при вершине (угол С) равен   180°-2*55°=180°-110°=70°.

​

Боковые грани этой призмы - параллелограммы.
По условию общее ребро отстоит от других боковых ребер на 12 см и 35 см - это расстояние по нормали между ребрами, то есть это высоты  параллелограммов.
Площадь  параллелограмма равна произведению высоты на основу (у нас ребро).
Площадь боковой поверхности этой призмы будет равна произведению периметра прямоугольного треугольника (перпендикулярного к продольной оси призмы) на боковое ребро.
В прямоугольном треугольнике (перпендикулярного к продольной оси призмы) осталось найти гипотенузу: она равна √(12²+35²) = √(144+1225) = √1369 = 37 см.
Периметр равен 12+35+37 = 84 см.
Отсюда Sбок = 84*24 = 2016 см².