На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм. Определи длину его большей диагонали.​

большая диагональ равна корню из 169 или 13

Объяснение:

 См рисунок

1) В красном треугольнике диагональ является гипотенузой, поэтому пальцем посчитали сколько клеточек приходится на катеты ипо т Пифагора д1=

2)В зеленом треугольнике диагональ является гипотенузой, поэтому пальцем посчитали сколько клеточек приходится на катеты и по т Пифагора д2=

2)сравнивая корни получим, что д1 меньше д2, те зеленая диагональ больше, чем красная

Проведём все диагонали. Чтобы было всё верно, найдём длины двух диагоналей и определим какая из них большая.

Рассмотрим треугольник МВО прямоугольный. По теореме Пифагора - МО^2+ВО^2 = MB^2 ⇒ 16+49 = 65 ⇒ MB = √65.

Рассмотрим треугольник АНС прямоугольный. По теореме Пифагора - АН^2+НС^2 = АС^2 ⇒  25+144 = 169  ⇒ АС = 13.

АС больше МВ, поэтому, ответом будет значение длины диагонали АС.

ответ: 13.

* * * пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике * *
h² =a₁*b₁,где a₁ и b₁ проекции катетов a и b на гипотенузе(отрезки разд.  высотой)  || Пусть a₁ =9 см ; b₁= (h+4) см || .
h² =9(h+4) ;
h² -9h  -36 =0 ;
[h= -3 ( не решения ) ; h =12 (см) .
b₁ =h+4 = 12+4 =16 (см).
Гипотенуза c = a₁+b₁ = 9 см+ 16 см  =25 см .

a =√(a₁²+ h²) =  √(9²+ 12²)  =15 (см) .  || 3*3; 3*4 ; 3*5 || 
или из a² =c*a₁=25*9⇒ a=5*3 =15  (см) .
b = (b₁²+ h²) = √(16²+ 12²) = 20 (см) .  || 4*3; 4*4 ; 4*5 ||
или из b² =c*b₁=25*16 ⇒ b=5*4 =20 (см) .

ответ: 15 см, 20  см, 25 см . || 5*3; 5*4 ; 5*5 |

3 см
Так как треугольник равносторонний, то все его стороны равны. АВ=ВС=АС=2√3Биссектриса в равностороннем треугольнике является медианой и высотой. Медиана ВН (она же биссектриса, она же высота) делит треугольник АВС на два треугольника. B AHC Рассмотрим треугольник АВН: Т. к ВН-биссектриса, то угол АВН=30° (т. к в равностороннем треугольнике все углы равны 60°).Треугольник АВН - прямоугольный (т. к ВН еще и высота). По св-ву прямоугольного треугольника, один из углов которого равен 30°:АВ - гипотенуза треугольника АВН. АН - катет, лежащий против угла в 30°.Значит, АН=1/2*АВАН=1/2*2√3АН=√3Теперь, по теореме Пифагора найдем сторону ВН. АВ2=ВН2+АН2(2√3)2=х2+(√3)2(√12)2=х2+312=х2+3 ==> х2=9 х=3ВН=3 см. ответ: ВН=3 см