nmakarchuk
?>

В треугольнике ABC: AK - биссектриса. На луче AK выбрана точка M, таким образом, что AM=10 и ∠BMC=∠BAK=60°. Найдите площадь четырёхугольника ABMC и минимальную площадь ΔBMC.

Геометрия

Ответы

sirenashop25
Серединный перпендикуляр к основанию треугольника проходит через центр описанной окружности. Так как данный треугольник равнобедренный, серединный перпендикуляр к основанию является также биссектрисой угла против основания и делит этот угол на два по 60° (180°-30°*2=120°; 120°/2=60°). Треугольник, образованный радиусами описанной окружности и боковой стороной данного треугольника - равнобедренный с углом при основании 60°, следовательно - равносторонний. Радиус описанной окружности равен боковой стороне данного треугольника, диаметр равен 10*2=20.
Угол при основании равнобедренного треугольника равен 30 градусов. его боковая сторона десять сантим
bsi771184
1.)S=a*b*sin a

S=8*10*sin 60=80*sqrt(3)/2=40sqrt(3)

sqrt(3) корень квадратный

2.)S параллелограмма = 2S треугольника = 2 * 1/2 * a * b * sin a = 8 * 6 * sin 45 = 48 * √2/2 = 24√2

3.)Пусть АВСD - данная трапеция, AB=6, AD=2*корень(3), угол АВС=120 градусов,

проведем высоту ВК

тогда угол KBC=120-90=30 градусов

угол С=90-30=60 градусов

BK=AD=2*корень(3)

DK=AB=6

по соотношениям в прямоугольном треугольнике

BK/CK=tg C

СК=BK/ tg C

CK=2*корень(3)/tg 60=2*корень(3)/корень(3)=2

CD=CK+DK=6+2=8

 

Площадь трапеции равна произведению ее высоту на полусумму ее оснований

S=(AB+CD)/2 *AD

S=(6+8)/2*2*корень(3)=14*корень(3)

4.)роведём высоту из верхнего угла на нижнее основание - в точку К

Оба нижних угла будут = 180 - 150 = 30 гр Тангенс 30 = 1/корень из 3 
Отрезок ак = высота / тангенс 30 = 3 Нижнее основание = 3+5+3 = 11 
Средняя линия = (11 +5) /2 = 8 Площадь = 8 * корень из 3

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

В треугольнике ABC: AK - биссектриса. На луче AK выбрана точка M, таким образом, что AM=10 и ∠BMC=∠BAK=60°. Найдите площадь четырёхугольника ABMC и минимальную площадь ΔBMC.
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

zinasekina4
Aleksandr_Vasilev
anatolevich1931
irinakiral
benonika
mashiga2632
Posadskii-Sergeevna
beliaeva2
Avshirokova51
dashafox8739
НиколаевнаФ
proplenkusale88
Aleksandr
OOO"Kiprei"_Aleksandr1938
Viktoriya