Задача построение а)посторожите треугольник по двум сторонам и углу между ними. в)в полученном треугольнике постройте биссектрису одного из углов.

а)Даны стороны треугольника АВ и АС и угол между ними. 

На произвольной прямой отложим отрезок, равный длине стороны АС, отметим на нём точки А и С. 

Из вершины А заданного угла проведем полуокружность  произвольного радиуса и сделаем насечки М и К на его сторонах. АМ=АК= радиусу проведенной окружности. 

Из т.А на отложенном отрезке тем же раствором циркуля проведем полуокружность. Точку пересечения с АС обозначим К1. 

От К1 циркулем проведем полуокружность радиусом, равным длине отрезка КМ, соединяющим стороны заданного угла. 

Эта полуокружность пересечется с первой. Через точку пересечения проведем от т. А луч и отложим на нем отрезок, равный данной стороне АВ, отметим точку В. . Соединим В и С. 

Искомый треугольник построен. 

 б) Биссектриса проводится так же, как проводится срединный перпендикуляр к отрезку. 

Из точек, взятых на сторонах угла на равном расстоянии от его вершины  А ( отмеряем циркулем) проводим полуокружности  равного радиуса так, чтобы они пересеклись. Через точки их пересечения и А проводим луч. Треугольник АМ1К! - равнобедренный по построению, АЕ - перпендикулярен М1К1 и делит его пополам. 

Треугольники АЕМ1 и АЕК1 равны по гипотенузе и общему катету. Поэтому их углы при А равны. АЕ - биссектриса. 

ответ: S=420см²

Объяснение: высота, проведённая к основанию делит данный треугольник на 2 равных прямоугольных треугольника ( поскольку данный треугольник равнобедренный и высота, проведённая к его основанию является ещё и медианой и делит основание пополам). Рассмотрим один из получившихся треугольников. В нём боковая сторона является гипотенузой, а высота катетом. Найдём второй катет в этом треугольнике по теореме Пифагора:

29²-21²=√(841-441)=√400=20см

Итак один из катетов полученного треугольника=20см. Этот катет равен половине основания нашего первоначального треугольника. Поэтому основание данного треугольника будет: 20×2=40см

Теперь найдём площадь треугольника, следуя формуле:

½×а×h, где h- высота треугольника, а "а"-сторона, к которой она проведена:

S= ½×40×21=20×21=420см²; S=420см²

1.Дано:

∆DBC.

DK - биссектриса.

∠CDK = 37°

∠DKC = 105°

Найти:

∠С; ∠D; ∠K.

Решение.

Сумма углов треугольника равна 180°

=> ∠С = 180 -(37 + 105) = 38°

Т.к. DK - биссектриса => ∠D = 37 × 2 = 74°

∠К = 180 -(74 + 38) = 68° (из 1 строчки решения)

ответ: 68°

2.Дано:

∆АВС - равнобедренный.

ВС - основание.

ВМ и CN - биссектрисы.

ВМ ∩ CN = O

∠A = 68°

Найти:

∠СВМ; ∠ВОС.

Решение.

Т.к. ∆АВС - равнобедренный => ∠В = ∠С

180 - 68 = 112 - сумма ∠В и ∠С.

∠В = ∠С = 112 ÷ 2 = 56°

Т.к. BM - биссектриса => ∠СВМ = 56 ÷ 2 = 28°

=> ∠NCB = ∠CBM = 28° (т.к. ∠В = ∠С)

Сумма углов треугольника равна 180°

∠ВОС = 180 -(28 + 28) = 124°

ответ: 28°; 124°.

Извините,у меня получилось только так на рисунке.Вообще точки должны лежать на сторонах и прямые не должны заходить за стороны треугольника.