В равнобедренном треугольнике A B C , B E - высота, A B = B C . Найдите A B , если A C = 8 √ 3 и B E = 4

8.

Объяснение:

1. Задача на теорему Пифагора и знание свойств равнобедренного треугольника.

2. Треугольник АВС (см. на рисунке) - равнобедренный, а значит высота, проведенная из вершины на основание будет и медианой, и биссектрисой.

3. Из пункта 2 получаем, что АЕ = ЕС = 4 корня из 3.

4. Рассмотрим треугольник АВЕ.

5. Находим по теореме Пифагора АВ:

АВ в квадрате = АЕ в квадрате + ВЕ в квадрате.

АВ в квадрате = 16 + 48.

АВ = 8.

ответ: 8.

Чертеж не обязателен.
а)1 случай.
    40°-угол при вершине,значит углы при основании равны по (180°-40°)÷2=70°
ответ:40°;70°;70°.
    2 случай.
    40°-один из углов при основании,углы при основании равнобедренного треугольника равны,значит угол при вершине равен 180°-(40°×2)=100°
ответ:40°;40°;100°.
б) 1 случай.
   60°-угол при вершине,значит каждый угол при основании равен (180°-60°)÷2=60°
ответ:60°;60°;60°.
      2 случай.
    60°- угол при основании,а углы при основании равнобедренного треугольника равны,значит угол при вершине равен 180°-(60°×2)=60°
ответ:60°;60°;60°.
в) один случай
   100°-угол при вершине,значит каждый угол при основании равен (180°-100°)÷2=40°
ответ:100°;40°;40°.

обозначим точку пересечения секущей с m буквой о, а биссектрису большего угла буквой n.

оn делит его на два равных угла, и половина его с острым углом составляет

94 градуса.

отсюда вторая половина ( половина закрашенного розовым цветом угла) равна 180 - 94=86 градусов.

весь тупой угол равен 86*2=172 градуса.

с острым углом он составляет развернутый угол и поэтому

острый угол равен 8 градусов.

так как прямые m и n параллельны, секущая со второй прямой образует углы той же градусной меры.

т.е. тупые углы равны 172 градуса, острые - 8 градусов.