Определите, во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса вращения при увеличении его образующей в 9 раз и уменьшении радиуса основания в 3 раза.

в 9 раз

S=πRL, где R - радиус основания, а L - образующая.

S'=π×3R×3L=9πRL.

S'÷S=9πRL÷πRL=9.

ответ: в 9 раз.

построим прямую OA от точки O до прямой MH так что угол OAM = 90 градусов,

это и есть расстояние от точки O до прямой MН

 

Треугольники MOA и MOK равны это следует из следующего :

1 в треуг ОАМ угол OAM = 90 гр

   в треуг OMK угол OKM = 90 гр

2 угол АMO = углу KMO (биссектриса угла)

3 сторона треугольника MO общая для обоих треугольников

4 также угол MOA и угол MOK в обоих треуг. равны, поскольку

   сумма углов в треуг. = 180 гр. ( вычитая 180 - 90 гр - известный угол)

Этих условий достаточно чтобы сделать вывод, что треугольники равны.

 

Следовательно OK = OA = 9

 

ответ 9

Вектор -это направленное перемещение.
т.е. вектор задает направление и
"рассказывает" на какое расстояние перемещается точка,
находящаяся в начале вектора (финиш в "конце" вектора).
т.е. из точки А в точку С, например, можно попасть по прямой: (вектор)АС
или через точку D: (вектор)АD+(вектор)DС 
или через точку B: (вектор)АB+(вектор)BС 
другими словами: (вектор)АС = (вектор)АB+(вектор)BС
или (вектор)АС = (вектор)АD+(вектор)DС
это правило сложения векторов)))
еще полезно вспомнить, что медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины...
и, если отрезок делится точкой в отношении 5:1, это значит, что всего этот отрезок разделен на 6 равных частей...
и 1 часть --это (1/6) часть всего отрезка, 5 частей --это (5/6) всего отрезка)))