Дана окружность диаметром 40см. Чему равна длина ее дуги с градусной мерой 45 градусов​

Точка A - конец отрезка AB лежит в плоскости. Через конец отрезка точку B и точку M, принадлежащую отрезку AB, проведены параллельные прямые, пересекающую данную плоскость в точку B₁, M₁ соответственно. Найдите длину отрезка BB₁, если MM₁ = 9см, AM = 4см, MB = 6см

Объяснение:

ΔВАВ₁ подобен ΔМАМ₁ по  по двум углам :

∠А-общий, ∠АММ₁ =∠АВВ₁ как соответственные при  B₁В₁║МM₁, АВ-секущая. Кстати, АВ=4+6=10 (см)

В подобных треугольниках сходственные стороны пропорциональны :  АВ:АМ= ВB₁:МM₁ или 10:4=ВB₁:9  или ВB₁=(10*9):4,

ВB₁=22,5 см

Четырёхугольник MNPS.

O - точка пересечения диагоналей четырёхугольника MNPS.

S △MON = 12 ед. кв.

S △PON = 24 ед. кв.

S △MOS = 16 ед. кв.

S △POS - ? ед. кв.

Пусть S(1) - S △MON; S(2) - S △PON; S(3) - S △MOS; S(4) - S △POS.

S(1)/S(2) = 12/24 = 1/2.

Площади треугольников, имеющих одинаковую высоту, относятся как основание, к которым проведена эта высота.

Т.к. основания MO и PO тр-ков MON и PON - одни и те же ⇒ отношение площадей тр-ков MOS и POS тоже 1/2 ⇒ S(4) > S(3).

S(3)/S(4) = 1/2 ⇒ S(4) = 2 * S(3) = 2 * 16 = 32

S △POS = 32 ед. кв.