Дан прямоугольный треугольник ABC (угол C=90⁰ В нём проведена высота СН. АН=4, HB=10. Найти высоту треугольника, катеты, а также синус угла А и тангенс угла В.

дано:

ABC

угол С= 90 грдусов

высота СН. АН=4

НВ=10.

Найти: Высоту треугольника , катеты, а так же синус угла А и тангенс угла В.

рушение:

Объяснение:

Решение незнаю:

Давайте вспомним определение косинуса в прямоугольном треугольнике.Косинус в прямоугольником треугольнике — это отношение прилежащего катета (маленькой стороны рядом с углом) к гипотенузе (самой длинной стороне прямоугольного треугольника).Рассмотрим треугольник AHC. Известно, что cosA=0.8cos⁡A=0.8Но что такое "косинус угла А" по определению? Это отношение прилежащей стороны к гипотенузе. То есть:
 cosA=AHAC0.8==AHACAH=0.8⋅AC=0.8⋅4=3.2cos⁡A=AHAC0.8==AHACAH=0.8⋅AC=0.8⋅4=3.2

ответ: длина отрезка AH равна 3,2 см.

Объяснение:

Пусть сторона квадрата в гробнице HQ=2х, тогда QN=x.

ΔABC- равносторонний значит высота CH- медиана ⇒HB=75 м.

ΔСНВ- прямоугольный , по т. Пифагора СН=√(150²-75²)=√(150-75)*(150+75)=√(75*225)=75√3≈129,75. Значит CQ=CH-QH=75√3-2x.

ΔCQNподобен ΔCHB по двум углам : ∠С-общий, ∠CQN=∠CHB=90°.

В подобных треугольниках сходственные стороны пропорциональны:

QN:HB=CQ:HC,

х:75=(75√3-2x):75√3

х*75√3=75*(75√3-2x)

х*75√3=75²√3-150x,

х*75√3+150х=75²√3,

х*75*(√3+2)=75²√3,

х=75√3:(√3+2)≈129,75:(1,73+2)=129,75:3,73≈34,7855(м)

Вся сторона квадрата равна 34,7855*2=69,571(м)